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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
임재훈 (경인교육대학교)
저널정보
한국초등수학교육학회 한국초등수학교육학회지 한국초등수학교육학회지 제22권 제4호
발행연도
2018.1
수록면
385 - 403 (19page)

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분수 나눗셈의 여러 맥락 중 등분제와 카테시안 곱의 역 맥락에서는 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 자연스럽게 유도된다. 그러므로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하고자 할 때 특히 이슈가 되는 것은 포함제 맥락이다. 이 논문에서는 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법이 지닌 잠재력 및 그 기반을 분석하고, 이 방법을 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하려 할 때 고려할 수 있는 한 대안으로 제안한다. 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하여 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도하는 방법은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 첫째, 포함제 맥락에서 맥락과의 연결성을 유지한 채로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도할 수 있다. 둘째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계에 주목한다. 셋째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계를 1/제수의 분모을 징검다리로 삼는 추론과 제수의 분자를 징검다리로 삼는 두 가지 추론으로 파악한다. 이러한 특징은 이 방법이 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 공통 구조를 담고 있는 통합 알고리즘으로 다루는 데 기여할 수 있음을 시사한다. 한편, 이 방법은 양분수의 이중적 의미와 배의 합성을 그 기반으로 한다. 분수 나눗셈의 통합적 이해를 지향하는 교재 개발 및 수업 연구에서는 이 기반의 형성에 유의할 필요가 있다.
#분수 나눗셈 #포함제 #등분제 #카테시안 곱의 역 #제수의 역수 곱하기 알고리즘

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강완 / 2014 / 분수 개념 지도 내용과 방법 분석 / 수학교육학연구 24(3):467~480 google schola 강흥규 / 2014 / 초등수학에서 ‘나눗셈으로서의 분수(b÷a=)’ 개념 지도에 관한 연구 - 한국의 역대 초등수학 교과서에 대한 분석을 중심으로 / 한국초등수학교육학회지 18(3):425~439 google schola 권성룡 / 2003 / 초등학생의 분수이해에 관한 연구 / 학교수학 5(2):7~273 google schola 김영아 / 2016 / 초등수학영재의 분수 나눗셈의 이해에 관한 연구 / East Asian Mathematical Journal 32(4):565~587 Crossref 박교식 / 2014 / 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정 분석 / 한국초등수학교육학회지 18(1):105~122 dbpia

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