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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2019.1
- 수록면
- 137 - 144 (8page)
이용수
이 논문의 연구 히스토리 (3)
2019
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최근에 많은 수학자들은 베르누이 수와 다항식, 오일러 수와 다항식, 제노찌 수와 다항식, 탄젠트 수와 다항식을 연구하고 있다. 특히, 베르누이 수와 다항식, 오일러 수와 다항식, 제노찌 수와 다항식, 탄젠트 수와 다항식의 일반화에 대해 연구하고 있다. 본 연구에서는 최근 연구 흐름에 맞춰서 일반화된 탄젠트 수와 다항식에 대해 연구한다. 우선 생성함수를 이용하여 베르누이, 오일러, 제노찌 수 및 다항식과 제1종 스털링 수, 제2종 스털링 수와의 관계를 연구한다. 다음으로 실수 및 복소수 매개변수에 해당하는 생성함수를 통해 탄젠트 수와 다항식을 도출한다. 결론적으로 도출된 탄젠트 수와 다항식을 일반화하여 성질에 대해 정의 및 증명한다. 추후 연구에서는 새롭게 증명한 일반화된 탄젠트 수와 다항식을 이용하여 탄젠트 다항식의 시메트릭 성질과 근의 계산에 관한 연구를 진행할 것이다.
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참고문헌 (14)
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L. Carlitz / 1948 / q-Bernoulli numbers and polynomials / Duke Mathematical Journal 15(12):987~1000
J. Bernoulli / 1713 / Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallice scripta de ludo pilae reticularis, impensis Thurnisiorum / fratrum
P. G. Todorov / 1984 / On the theory of the Bernoulli polynomials and numbers, Int / Journal of Math. Analysis, Journal of mathematical analysis and applications 104(2):309~350
C. S. Ryoo / 2007 / Some relationships between the analogs of Euler numbers and polynomials / Journal of Inequalities and Applications :22
L. Carlitz / 1958 / Expansions of q-Bernoulli numbers / Duke Mathematical Journal 25:355~364
J. Bernoulli / 1713 / Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallice scripta de ludo pilae reticularis, impensis Thurnisiorum / fratrum
P. G. Todorov / 1984 / On the theory of the Bernoulli polynomials and numbers, Int / Journal of Math. Analysis, Journal of mathematical analysis and applications 104(2):309~350
C. S. Ryoo / 2007 / Some relationships between the analogs of Euler numbers and polynomials / Journal of Inequalities and Applications :22
L. Carlitz / 1958 / Expansions of q-Bernoulli numbers / Duke Mathematical Journal 25:355~364
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