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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제9권 제3호
발행연도
2017.1
수록면
251 - 265 (15page)

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이 연구는 고등학교에서의 창의적 수학 탐구를 통해 얻어진 결과이며, 우리는 코사인 정리를 이용하여 삼각함수에 관련된 다양한 등식들을 증명하는 새로운 방법을 제시하였다. 우리는 코사인 정리가 형태적으로, 대수적으로, 기하학적으로 다양한 의미를 가진다는 것에 주목하였다. 코사인 정리를 이용하면, 삼각형의 각의 사인 또는 코사인을 삼각형의 변들의 대수식으로 나타낼 수 있었다. 삼각형의 각과 변으로 표현된 삼각함수의 등식들을 코사인 정리를 이용하여 변들의 길이에 대한 대수식으로 바꿀 수 있었고, 등식의 새로운 증명을 찾을 수 있었다. 이 연구에서는 코사인 정리 이외에 삼각형의 넓이 공식, 삼각함수의 정의 등을 사용하여 제일 코사인 정리, 삼각함수 덧셈 정리, 사인 정리, 반각 공식, 배각 공식을 새롭게 증명하였다. 그리고 이때 사용한 방법을 이용하여 삼각함수에 관련된 새로운 부등식들을 만들고 증명하였다.
#코사인 정리 #사인 정리 #삼각함수 덧셈 정리 #배각 정리 #반각 정리 #증명 #osine theorem #trigonometric equality #trigonometric inequality #proof

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권영인 / 2004 / 코사인 제2법칙의 다양한 증명방법 분석 / 수학교육 논문집 18 (2) : 251 ~ 263 google schola 권영인 / 2007 / 코사인 법칙의 발달과정과 분석과 논증을 통한 확장에 대한 연구 / 한국수학사학회지 20 (3) : 147 ~ 166 google schola 김원경 / 2014 / 미적분Ⅱ / ㈜비상교육 google schola 우정호 / 2002 / 수학 10-나 / 대한교과서㈜ google schola 이방수 / 2002 / 수학 10-나 / ㈜천재교육 google schola

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