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한국산업응용수학회 JOURNAL OF THE KOREAN SOCIETY FOR INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.11 No.4
발행연도
2007.12
수록면
19 - 38 (20page)

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Graph theory is becoming increasingly significant as it is applied to other areas of mathematics, science and technology. It is being actively used in fields as varied as biochemistry (genomics), electrical engineering (communication networks and coding theory), computer science (algorithms and computation) and operations research (scheduling). The powerful combinatorial methods found in graph theory have also been used to prove fundamental results in other areas of pure mathematics. This paper, besides giving a general outlook of these facts, includes new graph theoretical proofs of Fermat's Little Theorem and the Nielson-Schreier Theorem. New applications to DNA sequencing (the SNP assembly problem) and computer network security (worm propagation) using minimum vertex covers in graphs are discussed. We also show how to apply edge coloring and matching in graphs for scheduling (the timetabling problem) and vertex coloring in graphs for map coloring and the assignment of frequencies in GSM mobile phone networks. Finally, we revisit the classical problem of finding re-entrant knight's tours on a chessboard using Hamiltonian circuits in graphs.

목차

Abstract
INTRODUCTION
1. THE CANTOR-SCHURODER-BERNSTEIN THEOREM
2. FERMAT‘S (LITTLE) THEOREM
3. THE NIELSON-SCHREIER THEOREM
4. THE SNP ASSEMBLY PROBLEM
5. COMPUTER NETWORK SECURITY
6. THE TIMETABLING PROBLEM
7. MAP COLORING AND GSM MOBILE PHONE NETWORKS
8. KNIGHT‘S TOURS
REFERENCES

참고문헌 (17)

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, 1977 , Some applications of graph contractions : 125 ~ 130 google schola E. Bertram , 1999 , Some applications of graph theory to otherParts of mathematics, The Mathematical Intelligencer : 6 ~ 11 google schola A , 1976 , Graph Theory with Applications google schola Vijayan , 19861987 , Applications of graph theory FourteenthAustralasian Conference on Combinatorial Mathematics and Computing : 21 ~ 77 google schola Ashay Dharwadker , 2006 , The Vertex Cover Algorithm google schola

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