A FIFTH ORDER NUMERICAL METHOD FOR SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL-DIFFERENCE EQUATIONS WITH NEGATIVE SHIFT

Chakravarthy, P. Pramod; Phaneendra, K.; Reddy, Y.N.

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자료유형: 학술저널

저자정보: Chakravarthy, P. Pramod (Department of Mathematics, Visvesvaraya National Institute of Technology) Phaneendra, K. (Department of Mathematics, Kakatiya Institute of Technology & Science) Reddy, Y.N. (Department of Mathematics at National Institute of Technology)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제27권 제1호

발행연도: 2009.1

수록면: 441 - 452 (12page)

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In this paper, a fifth order numerical method is presented for solving singularly perturbed differential-difference equations with negative shift. In recent papers the term negative shift has been using for delay. Similar boundary value problems are associated with expected first exit time problem of the membrane, potential in models for neuron and in variational problems in control theory. In the numerical treatment for such type of boundary value problems, first we use Taylor approximation to tackle terms containing small shifts which converts it to a boundary value problem for singularly perturbed differential equation. The two point boundary value problem is transformed into general first order ordinary differential equation system. A discrete approximation of a fifth order compact difference scheme is presented for the first order system and is solved using the boundary conditions. Several numerical examples are solved and compared with exact solution. It is observed that present method approximates the exact solution very well.

#Singular perturbation problems #differential-difference equations #negative shift #boundary layer #fifth order compact difference scheme

참고문헌 (12)

참고문헌 신청

Dianyun Peng / 1995 / High order Numerical method for two point boundary value problems 120:253~259

M.K.Kadalbajoo / 2002 / Numerical Analysis of boundary value Problems for singularly perturbed diffrential-difference equations with small shifts of mixed type / Journal of Optimization theory and Applications 115(1):145~163

M.K.Kadalbajoo / 2004 / Numerical Analysis of singularly perturbed delay diffrential equations with layer behaviour / Applied Mathematics and Computation 157:11~28

M.K.Kadalbajoo / 2005 / Numerical Treatment of Mathematical Model of a neu- ronal variability / Journal of Mathematical Analysis and Applications 307:606~627

Kailash C. Patidar / 2006 / Uniformly convergent non-standard finite difference methods for Singularly Perturbed differential difference equations with small delay / Applied Mathematics and Computation 175(1):864~890

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이 논문의 저자 정보

Chakravarthy, P. Pramod

소속기관 Department of Mathematics, Visvesvaraya National Institute of Technology

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

논문수 3 이용수 0

Phaneendra, K.

소속기관 Department of Mathematics, Kakatiya Institute of Technology & Science

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Reddy, Y.N.

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