ASYMPTOTIC-NUMERICAL METHOD FOR SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS OF MIXED-TYPE

SALAMA, A.A.; AL-AMERY, D.G.

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자료유형: 학술저널

저자정보: SALAMA, A.A. (Department of Mathematics, Faculty of Science, Assiut University) AL-AMERY, D.G. (Department of Mathematics, Faculty of Science, Assiut University)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제33권 제5호

발행연도: 2015.1

수록면: 485 - 502 (18page)

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A computational method for solving singularly perturbed boundary value problem of differential equation with shift arguments of mixed type is presented. When shift arguments are sufficiently small (o(ε)), most of the existing method in the literature used Taylor's expansion to approximate the shift term. This procedure may lead to a bad approximation when the delay argument is of O(ε). The main idea for this work is to deal with constant shift arguments, which are independent of ε. In the present method, we construct the formally asymptotic solution of the problem using the method of composite expansion. The reduced problem is solved numerically by using operator compact implicit method, and the second problem is solved analytically. Error estimate is derived by using the maximum norm. Numerical examples are provided to support the theoretical results and to show the efficiency of the proposed method.

#Singularly perturbed #Differential difference equations #Boundary layer #Asymptotic expansion #Compact method

참고문헌 (19)

참고문헌 신청

G. M. Amiraliyev. / 2010 / Numerical method for a singularly perturbed convectiondiffusion problem with delay / Appl. Math. Comput 216:2351~2359

E.R. Doolan / 1980 / Uniform numerical methods for problems with initial and boundary layers / Boole Press

R.D. Driver / 1977 / Ordinary and delay differential equations / Springer

V. Y. Glizer / 2003 / Asymptotic analysis and solution of a finite-horizon H∞ control problem for singularly-perturbed linear systems with small state delay / J. Optim. Theory Appl 117:295~325

M. K. Kadalbajoo. / 2006 / ϵ-uniformly convergent fitted methods for the numerical solution of the problems arising from singularly perturbed general DDEs / Appl. Math. Comput 182:119~139

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SALAMA, A.A.

소속기관 Department of Mathematics, Faculty of Science, Assiut University

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

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AL-AMERY, D.G.

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