AN OVERLAPPING SCHWARZ METHOD FOR SINGULARLY PERTURBED THIRD ORDER CONVECTION-DIFFUSION TYPE

ROJA, J. CHRISTY; TAMILSELVAN, A.

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자료유형: 학술저널

저자정보: ROJA, J. CHRISTY (Department of Mathematics, St.Joseph's college) TAMILSELVAN, A. (Department of Mathematics, Bharathidasan University)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제36권 제1호

발행연도: 2018.1

수록면: 135 - 154 (20page)

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In this paper, an almost second order overlapping Schwarz method for singularly perturbed third order convection-diffusion type problem is constructed. The method splits the original domain into two overlapping subdomains. A hybrid difference scheme is proposed in which on the boundary layer region we use the combination of classical finite difference scheme and central finite difference scheme on a uniform mesh while on the non-layer region we use the midpoint difference scheme on a uniform mesh. It is shown that the numerical approximations which converge in the maximum norm to the exact solution. We proved that, when appropriate subdomains are used, the method produces convergence of second order. Furthermore, it is shown that, two iterations are sufficient to achieve the expected accuracy. Numerical examples are presented to support the theoretical results. The main advantages of this method used with the proposed scheme are it reduce iteration counts very much and easily identifies in which iteration the Schwarz iterate terminates.

#Singularly perturbed problems #Third order ordinary differential equation #Convection-diffusion equations #Schwarz method #Hybrid difference scheme

참고문헌 (19)

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J. Christy Roja / 2014 / Numerical method for singularly perturbed third order ordinary differential equations of convection-diffusion type / Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications 7(3):265~287

P. A. Farrell / 2000 / Robust Compu-tational Techniques for Boundary Layers / Chapman and Hall/CRC

M.K. Kadalbajoo / 2010 / A brief survey on numerical methods for solving singu-larly perturbed problems / Apply.Math.Comput.

H. MacMullen / 2001 / A second order parameter-uniform overlapping Schwarz method for reaction-diffusion problems with boundary layers / J.Comput. Appl. Math. 130(1-2):231~244

H. MacMullen / 2002 / The convergence of classical Schwarz methods applied to convection-diffusion problems with regular boundary layers / Appl. Num. Math. 43:297~313

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이 논문의 저자 정보

ROJA, J. CHRISTY

소속기관 Department of Mathematics, St.Joseph's college

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

논문수 3 이용수 2

TAMILSELVAN, A.

소속기관 Department of Mathematics,School of Mathematical Sciences, Bharathidasan University

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

논문수 7 이용수 4

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