기하분수브라운운동을 가정한 옵션가격결정모형의 델타헤징 유용성

강태훈; 이민규

doi:10.22558/jieb.2017.12.30.6.2033

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자료유형: 학술저널

저자정보: 강태훈 (한국거래소) 이민규 (부산대학교)

저널정보: 한국산업경제학회 산업경제연구 산업경제연구 제30권 제6호(통권 제134호)

발행연도: 2017.12

수록면: 2,033 - 2,053 (21page)

DOI: 10.22558/jieb.2017.12.30.6.2033

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본 연구는 기초자산의 수익률생성과정을 기하분수브라운운동으로 가정하는 옵션가격결정모형의 델타헤징 유용성을 실증적으로 고찰하였다. 분수브라운운동은 Hurst지수(H)를 통해 브라운운동의 무작위성뿐만 아니라 시계열의 기억속성을 반영할 수 있다. 그러나 이를 델타헤징에 적용하기 위해서는 과적합의 가능성을 최소화하는 것이 중요한데, Hu and Øksendal(2003) 모형은 차익거래기회를 배제할 수 있고 비교적 단순한 폐쇄형의 가격결정공식을 가진다. 본 연구에서, 옵션델타의 추정은 내재정보만을 이용하거나 내재정보와 과거정보를 동시에 이용하였으며 비교모형으로는 Black and Scholes(1973) 모형(BS)과 변동성구조를 BS에 직접 대입하는 모형(AHBS)을 사용하였다. 그리고 붓스트랩을 이용한 차이검정과 머니니스 및 연도별 헤징성과를 분석함으로써 결과의 강건성을 확인하였다.
본 연구에서 발견된 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 역사적 정보보다는 내재정보를 이용하는 것이 평균적으로 델타헤징오차가 더 낮았다. 둘째, 모수추정을 위한 정보유형에 상관없이 대체로 기하분수브라운운동을 가정하는 모형의 성과가 더 우수하였다. 셋째, 내재정보만을 이용하여 분수브라운운동의 모수를 추정하는 모형의 성과를 AHBS와 비교할 경우, 콜옵션에서는 1거래일 이후, 풋옵션을 이용할 때는 보다 장기의 헤징기간에서 AHBS보다 더 유용하였다. 넷째, 붓스트랩을 이용한 통계적 차이검정에서 모형별로 유의한 차이가 확인되며, 머니니스 및 연도별로 구분된 하위표본을 이용할 경우에도 전체표본에서의 결과와 유사하였다. 마지막으로, 기하분수브라운운동을 가정한 옵션가격결정모형의 정규성에 대한 가정을 완화함으로써, 모형의 유용성을 추가로 개선할 수 있는 여지가 높은 것으로 확인되었다.

#기하분수브라운운동 #Hu and Øksendal(2003) 모형 #델타헤징 #Hurst 지수 #내재정보 #fractional Brownian motion #Hu and Øksendal (2003)'s model #delta hedging #Hurst exponent #implied information

참고문헌 (25)

참고문헌 신청

[학술지(정기간행물)] - 강태훈 / 2016 / 퍼지이론에 근거한 옵션가격결정모형의 실증적 고찰 / 산업경제연구 29 (2) : 695 ~ 722

[학술지(정기간행물)] - 김솔 / 2010 / 기초자산의 자기상관을 고려한 옵션가격결정모형의 성과 / 金融工學硏究 9 (3) : 1 ~ 17

[학술지(정기간행물)] - 엄철준 / 2007 / 주식가격변화의 장기기억속성 존재 및 영향요인에 대한 실증연구 / 재무관리연구 24 (3) : 63 ~ 89

[학술지(정기간행물)] - 최기홍 / 2012 / 한국주식시장에서 거래량이 수익률 변동성의 지속성과 비대칭성에 미치는 영향 / 산업경제연구 25 (2) : 1729 ~ 1750

[학술지(정기간행물)] - Black, F. / 1973 / The Pricing of Options and Corporate Liabilities / Journal of Political Economy 81 (3) : 637 ~ 654

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