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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2016.2
- 수록면
- 146 - 154 (9page)
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This paper presents methods to analyze the topological structures of the spaces composed of patches extracted from waveform signals, which can be applied to the classification of signals. Commute time embedding is performed to transform the patch sets into the corresponding geometries, which has the properties that the embedding geometries of periodic or quasi-periodic waveforms are represented as closed curves on the low dimensional Euclidean space, while those of aperiodic signals have the shape of open curves. Persistent homology is employed to determine the topological invariants of the simplicial complexes constructed by randomly sampling the commute time embedding of the waveforms, which can be used to discriminate between the groups of waveforms topologically.
목차
ABSTRACT
1. 서론
2. 패치 모음의 기하 구조 변환
3. 호몰로지 이론
4. 파형 신호의 기하 구조
5. 파형 신호의 위상 구조 분석
6. 결론
REFERENCE
참고문헌 (10)
참고문헌 신청
J.B. Tenenbaum, V. DeSilva, and J.C. Langford, “A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction,” Science, Vol. 290, pp. 2319-2323, 2000.
M. Belkin and P. Niyogi, “Laplacian Eigenmaps for Dimensionality Reduction and Data Representation,” Neural Computation, Vol. 15, No. 6, pp. 1373-1396, 2003.
H. Hahn, “Proposing a Connection Method for Measuring Differentiation of Tangent Vectors at Shape Manifold,” Journal of Korea Multimedia Society, Vol. 16, No. 2, pp. 160-168, 2013.
H. Edelsbrunner, D. Letscher, and A. Zomorodian, “Topological Persistence and Simplification,” Proceeding of Discrete Computational Geometry 28, pp. 511-533, 2002.
A. Zomorodian and G. Carlsson, “Computing Persistent Homology,” Proceeding of Discrete Computational Geometry 33, pp. 249- 274, 2005.
M. Belkin and P. Niyogi, “Laplacian Eigenmaps for Dimensionality Reduction and Data Representation,” Neural Computation, Vol. 15, No. 6, pp. 1373-1396, 2003.
H. Hahn, “Proposing a Connection Method for Measuring Differentiation of Tangent Vectors at Shape Manifold,” Journal of Korea Multimedia Society, Vol. 16, No. 2, pp. 160-168, 2013.
H. Edelsbrunner, D. Letscher, and A. Zomorodian, “Topological Persistence and Simplification,” Proceeding of Discrete Computational Geometry 28, pp. 511-533, 2002.
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