파라메트릭 테셀레이션은 대칭, 순열, 관계를 고려한 반복 확장으로 틈새가 벌어지거나 겹치지 않게 연속무늬를 구성하는 것이다. 연구의 목적은 그와 같은 기하학적 원리와 원형적 패턴이 3-D 텍스타일 디자인에 접목된 사례를 학제 간 연구의 경로를 통해 검토함으로써, 기하학적 질서가 나타내는 아름다움을 유용하게 활용한 선행연구의 방법론을 확보하는 것이다. 연구의 내용과 방법은 크게 두 부분으로 나뉘어 구성된다. 본문의 전반부는 유클리드기하학 관련문헌을 바탕으로 하는 이론적 탐구로서, 반복주기와 기본영역의 양태에 따라 주기적 연속무늬인 플라톤, 라브스, 아르키메데스, 데미레귤러, 비주기적 연속무늬인 펜로즈, 모듈 유닛에 의한 폴리오미노테셀레이션으로 구분하여 각각의 원리를 밝히고, 파라메트릭 패턴의 형성 원리를 고찰한다. 이어서 후반부는 3-D 텍스타일 디자인의 사례를 재료와 패턴 형성의 원리에 따라 입체적인 오리가미, 평면적인 그림자 접기, 슬릿과 클램프로 연결하는 모듈 조합, 인터로킹 등 네 가지 프로세스로 분류하여 방법론적 특성과 패턴의 기하구조를 분석한다. 오리가미는 이중 곡면을 활용한 조형에, 그림자 접기는 역광의 투과 효과에, 모듈 조합은 표준화된 대량생산에, 인터로킹은 개방구조에 적합한 프로세스이다. 파라메트릭 테셀레이션의 원리에 기초한 디자인은 대상의 비가시적인 실체, 즉 전체 속에서 부분이 어떻게 조직화되는지를 나타내는 관계성을 표현내용의 핵심으로 취하며, 차이와 반복이 창출하는 리듬으로 질서정연한 구조를 나타낸다. 이는 다종다양한 자연의 세밀한 패턴으로 우리의 시선을 이끌어, 물질세계의 거시적 차원뿐 아니라 미시적 차원으로까지 양 방향으로 확장된 시야에서 대상을 주의 깊게 관찰하는 훈련을 추동하는 효과가 있다. 추상적이고 기하학적인 설계의 산물인 테셀레이션이 창출하는 눈에 보이지 않는 세계의 관념적인 아름다움을 새로운 시각에서 바라볼 수 있게 하는 독창적인 시도에 작은 보탬이 될 기초자료로 쓰이길 기대한다.
Parametric tessellation is a patterning method in repetitive expand measured by symmetry, sequence and relation without placing gaps or overlaps. Through interdisciplinary research path, this paper examines 3-D textile design applied such principles and prototypical patterns in order to obtain precedent means to utilize the beauty of the geometric order. The content and method of the study are divided into two sections. As a theoretical exploration based on Euclidean geometry books and researches, the first half explains the principles of Platonic, Laves, Archimedean and demiregular as periodic patterning, Penrose as aperiodic and polyomino with module units categorized by their repeat cycles and fundamental regions, and clarifies the composing principles of parametric tessellation. The second analyzes technical aspects and geometric configurations of 4 distinguishing textile processes, 3-D origami, 2-D shadowfold, modular combining with slits and clamps, and interlocking categorized by their materials and patterning principles. Origami is suited for constructing double curvature surfaces while shadowfold for transparency effects of the backlight, modular combining for standardized mass-production, and interlocking for intermediate mesh structures. As the essential content, parametric tessellation represents the invisible reality of the object, ie, the relation in between components and the whole, and embodies orderly structure in rhythms created by repetitions and differences. Parametric tessellation leads us to see elaborate patterns in various forms in nature and encourages us to train our eyes to observe objects carefully in both directions, the macroscopic and microscopic dimensions of the material world. The paper is expected to serve a small benefit as a basic material contributing to the artistic attempts visualizing the conceptual beauty of the unseen world unfolded by geometric designs from a new perspective.