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학술저널
저자정보
김동수 (전남대학교) 문형태 (전남대학교) 윤대원 (경상대학교)
저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제32권 제3호
발행연도
2017.7
수록면
709 - 714 (6page)

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For every interval $[a,b]$, we denote by $(\bar{x}_A, \bar{y}_A)$ and $(\bar{x}_L, \bar{y}_L)$ the geometric centroid of the area under a catenary $y=k \cosh ((x-c)/k)$ defined on this interval and the centroid of the curve itself, respectively. Then, it is well-known that $\bar{x}_L=\bar{x}_A$ and $\bar{y}_L=2\bar{y}_A$. In this paper, we show that one of $\bar{x}_L=\bar{x}_A$ and $\bar{y}_L=2\bar{y}_A$ characterizes the family of catenaries among nonconstant $C^2$ functions. Furthermore, we show that among nonconstant and nonlinear $C^2$ functions, $\bar{y}_L/\bar{x}_L=2\bar{y}_A/\bar{x}_A$ is also a characteristic property of catenaries.
#centroid #perimeter centroid #area #arc length #catenary

목차

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참고문헌 (12)

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V. Coll / 2014 / Two generalizations of a property of the catenary / Amer. Math. Monthly 121(2):109~119 google schola M. J. Kaiser / 1993 / The perimeter centroid of a convex polygon / Appl. Math. Lett 6(3):17~19 google schola B. Khorshidi / 2009 / A new method for finding the center of gravity of polygons / J. Geom 96(1-2):81~91 google schola 김동수 / 2015 / CENTROID OF TRIANGLES ASSOCIATED WITH A CURVE / 대한수학회보 52(2):571~579 dbpia 김동수 / 2017 / Various centroids of polygons and some characterizations of rhombi / 대한수학회논문집 32(1):135~145 dbpia

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