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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
박정현 (대전과학고등학교) 박경수 (대전과학고등학교) 조영민 (대전과학고등학교)
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제12권 제3호
발행연도
2020.1
수록면
295 - 303 (9page)

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본 연구는 한국과학창의재단 과학영재 창의연구(R&E)에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 삼각형의 내접원을 확장하여 삼각형의 내접 타원의 존재성에 대해 의문을 가지게 되어 선행연구를 조사해본 결과 삼각뿔과 원뿔을 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 연구한 결과를 찾을 수 있었다. 삼각형의 내접 타원은 타원의 입장에서 살펴보면 삼각형의 각 변이 접선이 됨을 알 수 있다. 따라서 타원의 기하학적 성질을 자연스럽게 적용해 볼 수 있을 것이라 예상되어 본 연구에서는 타원의 기하학적 성질을 바탕으로 삼각형의 내접 타원의 성질, 작도법에 대해 탐구하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 삼각형의 내접 타원은 무수히 많이 존재함을 알 수 있었다. 어떠한 삼각형에 대해서도 내접 타원이 항상 존재하며 심지어 무수히 많이 존재함을 논리적으로 증명하였다. 두 번째, 삼각형 내부의 임의의 점이 내접 타원의 초점이 될 수 있음을 알 수 있었다. 삼각형의 임의의 점을 삼각형의 세 변에 각각 대칭시키고, 대칭시킨 세 점을 지나는 원의 중심을 잡으면 삼각형의 내부의 점과 원의 중심을 두 초점으로 갖는 삼각형의 내접 타원의 존재함을 논리적으로 증명하였다. 마지막으로 삼각형의 내접 타원의 작도법을 찾게 되었다. 삼각형의 내접 타원의 두 초점 사이의 관계를 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 작도하는 방법을 찾고 이를 논리적으로 증명하였다.
#타원 #내접 타원 #삼각형 #작도법

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김원경 / 2014 / 2009개정교육과정 기하와 벡터 / 비상교육 google schola 정지은 / 2013 / 원뿔곡선의 특성 google schola Dergias, N. / 2010 / Constructions with inscribed ellipses in a triangle / Forum Geometricorum 10:141~148 google schola 최윤철 / 2014 / 현대 기하학과 응용 / 경문사 google schola

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