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자료유형
학술저널
저자정보
조은경 (한국외국어대학교) 현종윤 (건국대학교) 오수일 (한국뉴욕주립대학교) 박정례 (부산대학교)
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제58권 제1호
발행연도
2021.1
수록면
31 - 46 (16page)

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Let $a$ and $b$ be positive integers, and let $V(G)$, $\delta(G)$, and $\sigma_2(G)$ be the vertex set of a graph $G$, the minimum degree of $G$, and the minimum degree sum of two non-adjacent vertices in $V(G)$, respectively. An even $[a,b]$-factor of a graph $G$ is a spanning subgraph $H$ such that for every vertex $v \in V(G)$, $d_H(v)$ is even and $a \le d_H(v) \le b$, where $d_H(v)$ is the degree of $v$ in $H$. Matsuda conjectured that if $G$ is an $n$-vertex 2-edge-connected graph such that $n \ge 2a+b+\frac{a^2-3a}b - 2$, $\delta(G) \ge a$, and $\sigma_2(G) \ge \frac{2an}{a+b}$, then $G$ has an even $[a,b]$-factor. In this paper, we provide counterexamples, which are highly connected. Furthermore, we give sharp sufficient conditions for a graph to have an even $[a,b]$-factor. For even $an$, we conjecture a lower bound for the largest eigenvalue in an $n$-vertex graph to have an $[a,b]$-factor.
#Even $[a #b]$-factor #edge-connectivity #vertex-connectivity #spectral radius

목차

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참고문헌 (19)

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B. Bollobás / 1985 / Regular factors of regular graphs / Journal of Graph Theory 9(1):97~103 Crossref Y. Egawa / 1989 / Recent studies in graph theory / Vishwa :96~105 google schola Xiaofeng Gu / 2014 / Regular factors and eigenvalues of regular graphs / European Journal of Combinatorics 42:15~25 Crossref Tadashi Iida / 1991 / An ore-type condition for the existence ofk-factors in graphs / Graphs and Combinatorics 7(4):353~361 Crossref P Katerinis / 1985 / Minimum degree of a graph and the existence ofk-factors / Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Section A 94(2-3):123~127 Crossref

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