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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Sim, Young Jae (Department of Mathematics, Kyungsung University) Kwon, Oh Sang (Department of Mathematics, Kyungsung University)
저널정보
호남수학회 호남수학학술지 호남수학학술지 제39권 제4호
발행연도
2017.1
수록면
503 - 514 (12page)

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For real parameters ${\alpha}$ and ${\beta}$ such that ${\alpha}$ < 1 < ${\beta}$, we denote by $\mathcal{P}({\alpha},{\beta})$ the class of analytic functions p, which satisfy p(0) = 1 and ${\alpha}$ < ${\Re}\{p(z)\}$ < ${\beta}$ in ${\mathbb{D}}$, where ${\mathbb{D}}$ denotes the open unit disk. Let ${\mathcal{A}}$ be the class of analytic functions in ${\mathbb{D}}$ such that f(0) = 0 = f'(0) - 1. For $f{\in}{\mathcal{A}}$, ${\mu}{\in}{\mathbb{C}}{\backslash}\{0\}$ and ${\nu}{\in}{\mathbb{C}}$, let $I_{{\mu},{\nu}:{\mathcal{A}}{\rightarrow}{\mathcal{A}}$ be an integral operator defined by $$I_{{\mu},{\nu}[f](z)}=\({\frac{{\mu}+{\nu}}{z^{\nu}}}{\int}^z_0f^{\mu}(t)t^{{\nu}-1}dt\)^{1/{\mu}}$$. In this paper, we find some sufficient conditions on functions to be in the class $\mathcal{P}({\alpha},{\beta})$. One of these results is applied to the integral operator $I_{{\mu},{\nu}}$ of two classes of starlike functions which are related to the class $\mathcal{P}({\alpha},{\beta})$.
#starlike functions #vertical strip domain #integral operator #Briot-Bouquet differential subordination

목차

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A. A. Attiya / 2014 / A general theorem associated with the Briot- Bouquet differential subordination / J. Comput. Anal. Appl 16(1):722~730 google schola S. D. Bernardi / 1969 / Convex and starlike univalent functions / Trans. Amer. Math. Soc 135:429~446 google schola P. Eenigenburg / 1983 / On a Briot- Bouquet differential subordination, General Inequalities 3 / International Series of Numerical Mathematics 64:339~348 google schola I. H. Kim / 2010 / Suffcient conditions for Carath eodory functions / Computers and Mathematics with Applications 59:2067~2073 google schola K. Kuroki / 2012 / Notes on new class for certain analytic functions / Adv. Math. Sci. J. 1(2):127~131 google schola

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