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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
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저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제34권 제2호
발행연도
2019.1
수록면
451 - 464 (14page)

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In the present paper, we find the sharp bound for the fourth coefficient of starlike functions $f$ which are normalized by $f(0)=0=f'(0)-1$ and satisfy the following two-sided inequality: $$ 1+ \frac{\gamma-\pi}{2\sin\gamma} < \RE \1\{ \frac{zf'(z)}{f(z)} \2\} < 1 + \frac{\gamma}{2\sin\gamma}, \quad z\in\mathbb{D}, $$ where $\mathbb{D}:=\{ z\in\mathbb{C}: |z|<1 \}$ is the unit disk and $\gamma$ is a real number such that $\pi/2 \leq \gamma <\pi$. Moreover, the sharp bound for the fifth coefficient of $f$ defined above with $\gamma$ in a subset of $[\pi/2,\pi)$ also will be found.

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J. H. Choi / 2007 / A general approach to the Fekete-Szego problem / J. Math. Soc. Japan 59(3):707~727 google schola P. L. Duren / 1983 / Univalent Functions / Springer-Verlag google schola R. Kargar / 2017 / Radius problems for some subclasses of analytic functions / Complex Anal. Oper. Theory 11(7):1639~1649 google schola K. Kuroki / 2011 / Notes on new class for certain analytic functions / RIMS Kokyuroku. Kyoto Univ 1772:21~25 google schola K. Kuroki / 2012 / Notes on new class for certain analytic functions / Adv. Math. Sci. J 1(2):127~131 google schola

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