LEAST SQUARES SOLUTIONS OF THE MATRIX EQUATION AXB = D OVER GENERALIZED REFLEXIVE X

Yuan, Yongxin

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자료유형: 학술저널

저자정보: Yuan, Yongxin (Department of Mathematics, Jiangsu University of Science and Technology)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제26권 제3호

발행연도: 2008.1

수록면: 471 - 479 (9page)

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Let $R\;{\in}\;C^{m{\times}m}$ and $S\;{\in}\;C^{n{\times}n}$ be nontrivial unitary involutions, i.e., $R^*\;=\;R\;=\;R^{-1}\;{\neq}\;I_m$ and $S^*\;=\;S\;=\;S^{-1}\;{\neq}\;I_m$. We say that $G\;{\in}\;C^{m{\times}n}$ is a generalized reflexive matrix if RGS = G. The set of all m ${\times}$ n generalized reflexive matrices is denoted by $GRC^{m{\times}n}$. In this paper, an efficient method for the least squares solution $X\;{\in}\;GRC^{m{\times}n}$ of the matrix equation AXB = D with arbitrary coefficient matrices $A\;{\in}\;C^{p{\times}m}$, $B\;{\in}\;C^{n{\times}q}$and the right-hand side $D\;{\in}\;C^{p{\times}q}$ is developed based on the canonical correlation decomposition(CCD) and, an explicit formula for the general solution is presented.

#Matrix equation #generalized reflexive matrix #least squares solution #canonical correlation decomposition #CCD)

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