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Imposing a strong condition on the linear order of shellable complexes, we introduce strong shellability. Basic properties, including the existence of dimension-decreasing strong shelling orders, are developed with respect to nonpure strongly shellable complexes. Meanwhile, pure strongly shellable complexes can be characterized by the corresponding codimension one graphs. In addition, we show that the facet ideals of pure strongly shellable complexes have linear quotients.
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Imran Anwar / 2015 / Spanning Simplicial Complexes of Uni-Cyclic Graphs / Algebra Colloquium 22(04):707~710
Anders Bjorner / 1980 / Shellable and Cohen-Macaulay Partially Ordered Sets / Transactions of the American Mathematical Society 260(1):159~183
Anders Björner / 1996 / Shellable nonpure complexes and posets. I / Transactions of the American Mathematical Society 348(04):1299~1328
Anders Björner / 1997 / Shellable nonpure complexes and posets. II / Transactions of the American Mathematical Society 349(10):3945~3976
Jin Guo / 2018 / Edgewise strongly shellable clutters / Journal of Algebra and Its Applications 17(01):1850018
Anders Bjorner / 1980 / Shellable and Cohen-Macaulay Partially Ordered Sets / Transactions of the American Mathematical Society 260(1):159~183
Anders Björner / 1996 / Shellable nonpure complexes and posets. I / Transactions of the American Mathematical Society 348(04):1299~1328
Anders Björner / 1997 / Shellable nonpure complexes and posets. II / Transactions of the American Mathematical Society 349(10):3945~3976
Jin Guo / 2018 / Edgewise strongly shellable clutters / Journal of Algebra and Its Applications 17(01):1850018
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