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The aim of this qualitative case study is twofold: 1) to analyze how an eleventh-grader, Min-Seon, conceive and represent a pattern of change between two varying quantities in a quadratic functional situation, and 2) further to help her form a concept of ‘derivative’ as a tool to express the relationship with employing a concept of ‘rate of change.’ The result indicates that Min-Seon was able to construct graphs of piecewise functions that take average rates of change as range of the functions, and managed to conjecture the derivative of a quadratic function, y=x^2 . In conclusion, we argue that covariational approach could not only facilitate students’ construction of an initial function concept, but also support their understanding of the concept of ‘derivative.’
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참고문헌 (28)
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Carlson, M. / 2002 / Applying covariational reasoning while modeling dynamic events : A framework and a study / Journal for Research in Mathematics Education 33 (5) : 352 ~
Castillo-Garsow, C. / 2012 / Quantitative reasoning:Current state of understanding WISDOMe Monographs Vol. 2 / University of Wyoming Press : 55 ~ 74
Cho. H. H. / 2012 / Development of covariational reasoning in LOGO-based JavaMAL, Microworld / Research in Mathematics Education 16 (3) : 1 ~ 13
Confrey, J. / 1991 / A framework for functions: Prototypes, multiple representations, and transformation / Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting of the North American Chapt
Confrey, J. / 1994 / Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit / Educational Studies in Mathematics 26 (2) : 135 ~ 164
Castillo-Garsow, C. / 2012 / Quantitative reasoning:Current state of understanding WISDOMe Monographs Vol. 2 / University of Wyoming Press : 55 ~ 74
Cho. H. H. / 2012 / Development of covariational reasoning in LOGO-based JavaMAL, Microworld / Research in Mathematics Education 16 (3) : 1 ~ 13
Confrey, J. / 1991 / A framework for functions: Prototypes, multiple representations, and transformation / Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting of the North American Chapt
Confrey, J. / 1994 / Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit / Educational Studies in Mathematics 26 (2) : 135 ~ 164
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