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Composition of functions are important tool for producing associativity in mathematical model. However it is not properly treated in dealing together with the other operation, the addition , of functions defined on real numbers.
In this note, we will study mathematization of the construction of nearring axiom from relationships between the addition and the composition of functions, comparing with those between the addition and the multiplication of functions. Furthermore, we will suggest some helpful teaching methods of these mathematization in the secondary school mathematics.
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