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논문 기본 정보

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학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제55권 제3호
발행연도
2018.1
수록면
593 - 604 (12page)

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Recently, a new version of expansiveness which is closely attached to some certain weak version of hyperbolicity was given for $C^1$ vector fields as following: a $C^1$ vector field $X$ will be called {\it rescaling expansive} on a compact invariant set $\Lambda$ of $X$ if for any $\epsilon>0$ there is $\delta>0$ such that, for any $x,y\in \Lambda$ and any time reparametrization $\theta:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, if $d(\varphi_t(x), \varphi_{\theta(t)}(y))\leq \delta\|X(\varphi_t(x))\|$ for all $t\in \mathbb R$, then $\varphi_{\theta(t)}(y)\in \varphi_{(-\epsilon, \epsilon)}(\varphi_t(x))$ for all $t\in \mathbb R$. In this paper, some equivalent definitions for rescaled expansiveness are given.

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