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In this article, we study expansiveness of the shift maps on orbital inverse limit spaces which consist of two cross bonding mappings. On orbital inverse limit systems, horizontal directions express inverse limit systems and vertical directions mean orbits based on horizontal axes. We characterize the c-expansiveness of functions on orbital spaces. We also prove that the c-expansiveness of the functions is equivalent to the expansiveness of the shift maps on orbital inverse limit spaces.
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N. Aoki / 1994 / Topological theory of dynamical systems / North-Holland
C. E. Capel / 1954 / Inverse limit spaces / Duke Math. J 21:233~245
J. Choy / 2010 / On the dynamics of flows on compact metric spaces / Commun. Pure Appl. Anal 9:103~108
H. -Y. Chu / 2015 / A note on envelopes of homotopies / J. Difference Equ. Appl 21:512~527
Liang Chen / 1992 / Shadowing property for inverse limit spaces / Proc. Amer. Math. Soc 115:573~580
C. E. Capel / 1954 / Inverse limit spaces / Duke Math. J 21:233~245
J. Choy / 2010 / On the dynamics of flows on compact metric spaces / Commun. Pure Appl. Anal 9:103~108
H. -Y. Chu / 2015 / A note on envelopes of homotopies / J. Difference Equ. Appl 21:512~527
Liang Chen / 1992 / Shadowing property for inverse limit spaces / Proc. Amer. Math. Soc 115:573~580
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