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자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
영남수학회 East Asian Mathematical Journal East Asian Mathematical Journal 제35권 제2호
발행연도
2019.1
수록면
239 - 257 (19page)

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The purpose of this study is to show that the topology is closely related to some subjects learned in school mathematics and then to give motivations for learning of the topology. To do this, it is showed that the topology is an abstracted device that deal with structure of limit and continuity introduced in school mathematics. This study took a literature study. The results of this study are as follows. First, the formal definition of general topology to structure open sets was examined. The nearness relation together with the closure operation was introduced and used to characterize for construction of general topology. Second, as definitions for continuity of function, we considered the intuitive definition, definition, structured definitions using open intervals and definition using open sets and then we investigated their roles. We also examined equivalent definition using the nearness relation which is helpful to understand continuity of function. Third, the sequence and its limit are treated in terms of continuous functions having the set of natural numbers and its extended set as domains. From these, it can be concluded that the convergence of sequence and the continuity of function are identified as functions that preserve the nearness relation and that the topology is a specialized tool for dealing with convergence and continuity.

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교육과학기술부 / 2011 / 수학과 교육과정 / 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책8] google schola 교육부 / 2015 / 수학과 교육과정(교육부 고시 제 2015-74호) / 교육부 google schola 김남희 / 2017 / 예비교사와 현직 교사를 위한 수학교육과정과 교재연구 / 경문사 google schola 김진환 / 2017 / 학교수학과 학문수학에서의 연속성 개념 정의의 분석 / 수학교육학연구 27(3):375~389 google schola 박선용 / 2018 / 극한과 무한집합의 상호작용과 그 교육적 시사점에 대한 역사적 연구 / 한국수학사학회지 31(2):73~91 Crossref

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