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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제21권 제1호
발행연도
2006.1
수록면
37 - 43 (7page)

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We prove that $M_1 \ \Ar{f} \ M_2$ is an injective representation of a quiver $Q= \bullet \to \bullet$ if and only if $M_1$ and $M_2$ are injective left $R$-modules, $M_1 \ \Ar{f} \ M_2$ is isomorphic to a direct sum of representation of the types $E_1 \ \to \ 0$ and $E_2 \ \Ar{id} \ E_2$ where $E_1$ and $E_2$ are injective left $R$-modules. Then, we generalize the result so that a representation $M_1 \Ar{f_1} M_2 \Ar{f_2} \cdots \Ar{f_{n-1}} M_n$ of a quiver $Q=\bullet \to \bullet \to \cdots \to \bullet$ is an injective representation if and only if each $M_i$ is an injective left $R$-module and the representation is a direct sum of injective representations.
#module #quiver #representation of quiver #injective representation of quiver

목차

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참고문헌 (4)

참고문헌 신청
/ 1999 / A homotopy of quiver morphism with applications to representations : 294 ~ google schola / 1999 / Cyclic quiver ring and polycyclic-by-finite group ring : 1 ~ google schola / 2002 / Noetherian quivers : 531 ~ google schola / 2002 / Projective representations of quivers : 97 ~ google schola

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