삼중대각행렬 시스템 풀이의 빠른 GPU 구현

김영희; 이성기

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자료유형: 학술저널

저자정보: 김영희 이성기

저널정보: Korean Institute of Information Scientists and Engineers 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 제32권 제11·12호

발행연도: 2005.12

수록면: 692 - 705 (13page)

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컴퓨터 하드웨어의 급속한 발전으로 그래픽 프로세서 유닛(Graphics Processor Units : GPUs)은 굉장한 메모리 대역폭과 산술 능역을 보유하게 되어 범용 계산에 많이 활용되고 있으며, 특히 계산 집약적인 물리 기반 시뮬레이션(physics based simulation)의 GPU 구현이 활발하게 연구되고 있다. 물리 기반 시뮬레이션의 기본이 되는 미분방정식 풀이 과정에서 삼중대각행렬(tridiagonal matrix) 시스템은 유한차분(finite-difference) 근사에 의해서 자주 나타나는 선형시스템으로 물리 기반 시뮬레이션 관점에서 삼중대각행렬 시스템의 빠른 풀이는 중요한 연구 분야이다.
본 논문에서는 GPU에서 삼중대각행렬 시스템 풀이를 빠르게 구현할 수 있는 방법을 제안한다. 벡터프로세서(vector processor) 계산에서 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 널리 사용되는 cyclicreduction 또는 odd-even reduction 알고리즘을 GPU에서 구현하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 잘 알려져 있는 Thomas 방법과 GPU를 이용한 선형시스템 풀이에서 좋은 성과를 보이고 있는 conjugate gradient 방법과 비교할 때 상당한 성능 향상을 얻을 수 있었다. 또한, 열전도(heat conduction) 방정식, 이류 확산(advection-diffusion) 방정식, 얕은 물(shallow water) 방정식에 의한 물리 기반 시뮬레이션의 GPU 구현에 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 1024×1024 격자의 계산 영역에서 초당 35프레임 이상의 놀라운 성능을 보여주었다.

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[학술지(정기간행물)] - / 2003. / Sparce Matrix Solvers on the GPU ACM Transactions on Graphics 22 : 917 ~ 924

[학술지(정기간행물)] - / / A multigrid solver for boundary value problems using programmable graphics hardware : 102 ~ 111

[학술지(정기간행물)] - / 2004. / Fast fluid dynamics simulation on the GPUs : 637 ~ 665

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