Efficient Algorithms for Approximating the Centroids of Monotone Directions in a Polyhedron

Jong-Sung Ha; Kwan-Hee Yoo

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자료유형: 학술저널

저자정보: Jong-Sung Ha (Woosuk University) Kwan-Hee Yoo (충북대학교)

저널정보: 한국콘텐츠학회(IJOC) International JOURNAL OF CONTENTS International JOURNAL OF CONTENTS Vol.12 No.2

발행연도: 2016.6

수록면: 42 - 48 (7page)

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We present efficient algorithms for computing centroid directions for each of the three types of monotonicity in a polyhedron: strong, weak, and directional monotonicity, which can be used for optimizing directions in many 3D manufacturing processes. Strongly- and directionally-monotone directions are the poles of great circles separating a set of spherical polygons on the unit sphere, the centroids of which are shown to be obtained by applying the previous result for determining the maximum intersection of the set of their dual spherical polygons. Especially in this paper, we focus on developing an efficient method for approximating the weakly-monotone centroid, which is the pole of one of the great circles intersecting a set of spherical polygons on the unit sphere. The original problem is approximately reduced into computing the intersection of great bands for avoiding complicated computational complexity of non-convex objects on the unit sphere, which can be realized with practical linear-time operations.

#Polyhedron Monotonicity #Centroid Direction #Gaussian Map #Visibility Map #Spherical Algorithm

참고문헌 (16)

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[학술지(정기간행물)] - J. Ha / 2006 / Characterization of polyhedron monotonicity / Computer-Aided Design 38 (1) : 48 ~ 54

[학술지(정기간행물)] - J. Ha / 2005 / Approximating centroids for the maximum intersection of spherical polygons / Computer-Aided Design 37 (8) : 783 ~ 790

[단행본] - G. Toussaint / 1985 / Computational Geometry / Elsevier Science

[학술지(정기간행물)] - S. C. L. L. Chen / 1993 / Separating and intersecting spherical polygons: computing machinability on three- four- and five-axis numerically controlled machines / ACM Tr. on Graphics 12 (4) : 305 ~ 326

[학술지(정기간행물)] - Lin-Lin Chen / 1993 / Parting directions for mould and die design / Computer-Aided Design 25 (12) : 762 ~ 768

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