(연구배경 및 목적) 사찰에서의 가람배치는 엄격하게 지켜져야 하는 종교적 특성이 있으며, 이런 특성을 통해 불교의 사상을 강하게 나타낸다. 특히 사찰에서의 위상기하학적 특성은 불교를 대표하는 화엄경에서 그 근원을 찾을 수 있다. 원융무애는 자유로움을 뜻하며, 상.하.좌.우 겉과 속의 대칭이 다 사라지고 공간적인 자유로움이 바로 위상기하학적 특징인 비시원성으로 볼 수 있다. 따라서 본 연구는 통도사가 신라시대에서 조선시대까지 불교사찰이 가진 모든 상징과 공간적 특징이 응집되어있는 사찰로 공간적 구성이 다양하고 다의적인 해석이 가능하다 판단하였고, 통도사를 중심으로 가람배치를 분석하고 가람배치에서 보여지는 공간적 구성 특징에 주목하여 위상기하학적 특성을 도출하는 데 목적이 있다. (연구방법) 본 연구는 통도사를 대상으로 위상기하학을 기하학적 요소들로 공간을 분석하는 것이 아닌 공간인식을 통해 관계성을 파악하는 것이다. 장 피아제는 아동의 공간을 각각 다른 개별적 단일 공간의 집합물로 설명할 수 있고 이러한 아동의 공간에 질서를 주는 최초의 관계는 위상기하학적인 것이며 이 관계는 모양과 크기의 항상성이 확립되기 이전에 성립된다고 본다. 이에 장피아제의 인식론을 고찰하여 위상기하학적 표상을 파악하고, 그 안에 나타나는 다섯 가지 특성적 요소를 도출한 뒤 통도사 공간영역에 대입 및 분석하였다. (결과) 기존의 물리적 구조와는 다른 통도사 건축 속에 담겨진 장 피아제 이론을 중심으로 한 관계성에 주목한 결과, 위상기하학을 중심으로 기하학적 요소들을 사용해 해석된 것이 아닌 근접관계, 분리관계, 질서관계, 폐합관계, 연속관계로 유형화할 수 있었다. 근접, 분리관계에서는 위계성에 따라 상,중,하로 전 영역으로 분리되었으며, 같은 성격끼리 묶어있는 근접관계 안에서도 성격을 통해 구분되는 분리관계가 나타나며 전체 속에서 이루어지는 중심 공간을 통해 그곳의 위계와 질서관계가 파악되었다. 또한 통도사 안에서 가장 폐합적 성격을 보이는 금강계단을 통해 개방적 폐합영역과 폐쇄적 폐합영역으로의 폐합관계가 발견됨을 물론 진행방향성을 통해 하나의 연속체로 보여질 수 있는 연속관계 또한 공존하고 있음을 알 수 있었다. (결론) 본 연구의 결과를 통해 통도사는 위상기하학적 해석으로 치밀한 공간적 언어들을 획득할 수 있는 의미있는 사찰 공간이라 할 수 있다. 또한 해외이론인 기하학적 관계성으로 통도사를 분석했다는 점에 그 의의를 두며, 향후 다른 전통 공간들을 관계성뿐만 아니라 기하학적 관점 및 여러 해석방법을 적용함으로써 가치적 발전 방향과 접목될 수 있기를 기대해본다.
(Background and Purpose) GaRam arrangement in temples has a religious character that must be strictly observed, and through this characteristic, it strongly represents Buddhist ideas. In particular, the topological characteristics of temples can be found in the Avatamska Sutra, which represents Buddhism. WonYongMuAe means freedom, and the symmetry of the upper, lower, left, and right sides disappears, so spatial freedom can be seen as non-linearity, a topological feature. Therefore, this study judged that Tongdosa Temple is a temple that combines all symbols and spatial characteristics of Buddhist temples from the Shila Dynasty to the Joseon Dynasty, analyzed the layout of Tongdosa Temple, and focused on the spatial composition characteristics shown in the layout. (Method) This study is not to analyze the space with geometric elements, but to understand the relationship through spatial recognition of Tongdosa Temple. Jean Piaget can describe the child's space as a collection of individual and single spaces, and the first relationship that gives order to this child's space is topological, which is believed to be established before homeostasis of shape and size is established. Accordingly, the epistemology of Jean Piaget was considered, the topological representation was grasped, and after deriving five characteristic elements appearing in it, they were substituted into the spatial domain of Tongdosa and analyzed. (Results) As a result of paying attention to the relationships centered on Jean Piaget's theory contained in Tongdosa's architecture, which is different from the existing physical structure, it is not interpreted using geometric elements centered on topology, but proximity, separation, order, closure, and continuous relationship could be categorized. In the proximity and separation relationship, it was separated into all areas of upper, middle, and lower according to the hierarchy, and even in the proximity relationship where the same personality is tied, a separation relationship that is distinguished through personality, and the hierarchy and order relationship were identified through the central space formed in the whole. In addition, through GeumGang Stairway, which shows the most closed character in Tongdosa Temple, a closed relationship between the open confluence area and the closed confluence area was found, as well as the continuous relationship that can be seen as a continuum through the direction of progress. (Conclusions) Through the results of this study, Tongdosa can be said to be a meaningful temple space that can acquire elaborate spatial language through topological interpretation. Also, it is meaningful that Tongdosa was analyzed with the geometric relationship, which is an overseas theory, and it is expected that other traditional spaces in the future will be combined with the direction of value development by applying geometric perspectives and various interpretation methods as well as relationships.