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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
김동수 (한국과학기술원) 김장수 (성균관대학교) 서승현 (강원대학교)
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제54권 제4호
발행연도
2017.7
수록면
1,149 - 1,161 (13page)

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An $(n_1,n_2,\dots,n_k)$-colored permutation is a permutation of $n_1+n_2+\dots+n_k$ in which $1,2,\dots,n_1$ have color $1$, and $n_1+1$, $n_1+2$, $\dots,n_1+n_2$ have color $2$, and so on. We give a bijective proof of Steinhardt's result: the number of colored permutations with no monochromatic cycles is equal to the number of permutations with no fixed points after reordering the first $n_1$ elements, the next $n_2$ element, and so on, in ascending order. We then find the generating function for colored permutations with no monochromatic cycles. As an application we give a new proof of the well known generating function for colored permutations with no fixed colors, also known as multi-derangements.
#colored permutation #multi-derangement #exponential formula

목차

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참고문헌 (14)

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R. Askey / 1976 / Permutation problems and special functions / Canad. J. Math 28(4):853~874 google schola R. Chapman / 2007 / A conjecture of Stanley on alternating permutations / Electron. J. Combin 14(1):7 google schola N. Eriksen / 2009 / Enumeration of derangements with descents in prescribed positions / Electron. J. Combin 16:#R32 google schola D. Foata / 1988 / Laguerre polynomials, weighted derangements, and positiv-ity / SIAM J. Discrete Math 1(4):425~433 google schola I. M. Gessel / 1993 / Counting permutations with given cycle structure and descent set / J. Combin. Theory Ser. A 64(2):189~215 google schola

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