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자료유형
학술저널
저자정보
Baek, Jong-Il (School of Mathematics and Informational Statistics, Wonkwang University) Seo, Hye-Young (School of Mathematics and Informational Statistics, Wonkwang University) Lee, Gil-Hwan (School of Mathematics and Informational Statistics, Wonkwang University)
저널정보
호남수학회 호남수학학술지 호남수학학술지 제30권 제1호
발행연도
2008.1
수록면
9 - 20 (12page)

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Let ${X_i{\mid}i{\geq}1}$ be a strictly stationary sequence of associated random variables with mean zero and let ${\sigma}^2=EX_1^2+2\sum\limits_{j=2}^\infty{EX_1}{X_j}$ with 0 < ${\sigma}^2$ < ${\infty}$. Set $S_n={\sum\limits^n_{i=1}^\{X_i}$, the precise asymptotics for ${\varepsilon}^{{\frac{2(r-p)}{2-p}}-1}\sum\limits_{n{\geq}1}n^{{\frac{r}{p}}-{\frac{1}{p}}+{\frac{1}{2}}}P({\mid}S_n{\mid}{\geq}{\varepsilon}n^{{\frac{1}{p}}})$,${\varepsilon}^2\sum\limits_{n{\geq}3}{\frac{1}{nlogn}}p({\mid}Sn{\mid}{\geq}{\varepsilon\sqrt{nloglogn}})$ and ${\varepsilon}^{2{\delta}+2}\sum\limits_{n{\geq}1}{\frac{(loglogn)^{\delta}}{nlogn}}p({\mid}S_n{\mid}{\geq}{\varepsilon\sqrt{nloglogn}})$ as ${\varepsilon}{\searrow}0$ are established under the suitable conditions.
#Associated random variables #Law of large numbers #Precise asymptotics

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