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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2017.1
- 수록면
- 1 - 7 (7page)
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본 논문은 ${\alpha}^{\gamma}{\equiv}{\beta}$(mod p)에서 ${\gamma}$를 구하는 Pollard의 Rho와 Brent의 이산대수 알고리즘의 수행횟수를 크게 감소시키는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 Brent 방법으로 충돌을 검출하였다. 차이점은 $x_0=1$ 대신 $x_0={\alpha}{\beta}$을, $y=x_i$, ($i=2^k$) 대신 크기가 10인 Queue에 $y_j{\leftarrow}x_i$, ($i=2^k$, $1{\leq}j{\leq}10$)를 저장하는 방법을, ${\beta}_{\gamma}$ 대신 ${\beta}={\beta}_{\gamma}$, ${\beta}_{{\gamma}^{\prime}}$, ${\beta}_{{\gamma}^{-1}}$의 충돌을 찾는 방법을 적용하였다. 제안된 Queue 적용법은 $x_0=y_0=1$로 ${\beta}_{\gamma}$의 충돌을 검출하는 Pollard의 Rho 알고리즘의 수행횟수를 65.02%, $x_0=1$으로 ${\beta}_{\gamma}$의 충돌을 검출하는 Brent 알고리즘의 수행횟수를 47.80% 감소시켰다.
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T. H. Cormen / 2001 / Introduction to Algorithms, Section 31.7The RSA Public-key Cryptosystem / MIT Press and McGraw-Hill :881~887
D. R. Stinson / 2006 / Cryptography: Theory and Practice / CRC Press
이상운 / 2015 / 다중 병렬수행 Pollard's Rho 이산대수 알고리즘 / 한국컴퓨터정보학회논문지 20(8):29~33
D. Shanks / 1972 / The Infrastructure of a Real Quadratic Field and its Applications / Proceedings of the 1972 Number Theory Conference :217~224
J. M. Pollard / 1978 / Monte Carlo Methods for Index Computation (mod p) / Mathematics of Computation 32(143):918~924
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