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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2015.8
- 수록면
- 29 - 33 (5page)
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This paper proposes a discrete logarithm algorithm that remarkably reduces the execution time of Pollard’s Rho algorithm. Pollard’s Rho algorithm computes congruence or collision of α<SUP>a</SUP>β<SUP>b</SUP> ≡ α<SUP>A</SUP>β<SUP>B</SUP>(mod ρ) from the initial value a = b = o, only to derive γ from (a+bγ) = (A+Bγ), γ(B-b) = (a-A). The basic Pollard’s Rho algorithm computes χ<SUB>i</SUB> = (χ<SUB>i-1</SUB>)², αχ<SUB>i-1</SUB>, βχ<SUB>i-1</SUB> given α<SUP>a</SUP>β<SUP>b</SUP> ≡ χ(mod ρ), and the general algorithm computes χ<SUB>i</SUB> = (χ<SUB>i-1</SUB>)², Mχ<SUB>i-1</SUB>, Nχ<SUB>i-1</SUB> for randomly selected M=α<SUP>m</SUP>, N=β<SUP>n</SUP>. This paper proposes 4-model Pollard Rho algorithm that seeks βγ = αγ, βγ′ = α(p-1)/2+γ and βγ-1 = α(p-1)-γ) from m = n = ?√n?, (a,b) = (0.0), (1,1). algorithm that seeks β<SUB>γ</SUB> = α<SUP>γ</SUP>, β<SUB>γ′</SUB> = α<SUP>(p-1)/2+γ</SUP> and β<SUB>γ-1</SUB> = α<SUP>(p-1)-γ</SUP>) from m = n = ?√n?, (a,b) = (0.0), (1,1). The proposed algorithm has proven to improve the performance of the (0,0)-basic Pollard’s Rho algorithm by 71.70%.
목차
Abstract
Ⅰ. Introduction
Ⅱ. 이산대수법
Ⅲ. 다중 병렬 수행 Pollard“s Rho 알고리즘
Ⅳ. 결론
REFERENCES
참고문헌 (11)
참고문헌 신청
[단행본] - T. H. Cormen / 2001 / Introduction to Algorithms, Section 31.7 The RSA Public-key Cryptosystem / MIT Press and McGraw-Hill : 881 ~ 887
[단행본] - D. R. Stinson / 2006 / Cryptography: Theory and Practice, 3rd ed / CRC Press
[학술대회논문] - D. Shanks / 1972 / The Infrastructure of a Real Quadratic Field and its Applications / Proceedings of the 1972 Number Theory Conference
[학술지(정기간행물)] - E. Teske / 1998 / Speeding Up Pollard's Rho Method for Computing Discrete Logarithms / Lecture Notes in Computer Science 1423 : 541 ~ 554
[학술대회논문] - S. Bai / 2008 / On the Efficiency of Pollard's Rho Method for Discrete Logarithms / Computing: The Australasian Theory Symposium (CATS) 77 : 125 ~ 131
[단행본] - D. R. Stinson / 2006 / Cryptography: Theory and Practice, 3rd ed / CRC Press
[학술대회논문] - D. Shanks / 1972 / The Infrastructure of a Real Quadratic Field and its Applications / Proceedings of the 1972 Number Theory Conference
[학술지(정기간행물)] - E. Teske / 1998 / Speeding Up Pollard's Rho Method for Computing Discrete Logarithms / Lecture Notes in Computer Science 1423 : 541 ~ 554
[학술대회논문] - S. Bai / 2008 / On the Efficiency of Pollard's Rho Method for Discrete Logarithms / Computing: The Australasian Theory Symposium (CATS) 77 : 125 ~ 131
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