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자료유형
학술저널
저자정보
한재일 (국민대학교 전자정보통신대학 컴퓨터공학부) 김영만 (국민대학교 전자정보통신대학 컴퓨터공학부)
저널정보
한국IT서비스학회 한국IT서비스학회지 한국IT서비스학회지 제9권 제4호
발행연도
2010.1
수록면
219 - 229 (11page)

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The Green's equivalence relations have played a fundamental role in the development of semigroup theory. They are concerned with mutual divisibility of various kinds, and all of them reduce to the universal equivalence in a group. Boolean matrices have been successfully used in various areas, and many researches have been performed on them. Studying Green's relations on a monoid of boolean matrices will reveal important characteristics about boolean matrices, which may be useful in diverse applications. Although there are known algorithms that can compute Green relations, most of them are concerned with finding one equivalence class in a specific Green's relation and only a few algorithms have been appeared quite recently to deal with the problem of finding the whole D or J equivalence relations on the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices. However, their results are far from satisfaction since their computational complexity is exponential-their computation requires multiplication of three Boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ Boolean matrices and the size of the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices grows exponentially as n increases. As an effort to reduce the execution time, this paper shows an isomorphism between the R relation and L relation on the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices in terms of transposition. introduces theorems based on it discusses an improved algorithm for the J relation computation whose design reflects those theorems and gives its execution results.
#Isomorphism #Boolean Matrix #Semigroup #Monoid #Ideal #Green's Relation #Algorithm #Computational Complexity

목차

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김창범 / 2006 / Classifications of D-classes in the semigroup Mn(F) of all nxn Boolean matrices over F = {0, 1} / 퍼지 및 지능 시스템학회논문지 16(3):338~348 google schola 한재일 / 2006 / 모든 l x n, n x m, m x k 불리언 행렬 사이의 중첩곱셈에 대한 연구 / 한국IT서비스학회지 5(1):191~198 google schola 한재일 / 2007 / 효율적인 D-클래스 계산을 위한 알고리즘 / 한국IT서비스학회지 6(1):151~158 dbpia 한재일 / 2008 / 불리언 행렬의 모노이드에서의 J 관계 계산 알고리즘 / 한국IT서비스학회지 7(4):221~230 dbpia Howie, J. M. / 1995 / An Introduction to semigroup theory / Oxford University Press google schola

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