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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제11권 제3호
발행연도
2019.1
수록면
255 - 274 (20page)

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네 점 , , , 을 꼭짓점으로 하는 정사각형 에 대하여 네 점 ,을 생성점으로 하는 보로노이 다이어그램에서 점 이 축을 따라 움직일 때, 의 보로노이 분할에서 점 을 포함하는 영역의 모양과 넓이를 구하였다. 그리고 정각형의 꼭짓점과 중심을 생성점으로 하는 보로노이 다이어그램에서 보로노이 다각형도 정각형이 되고 넓이가 , ( 는 주어진 정각형의 넓이, )이 됨을 증명하였다. 보로노이 다이어그램을 이용하는 보로노이 게임을 개발하였다. 정사각형 영역 의 내부의 네 점 ,를 생성점으로 하는 의 보로노이 분할에서 ,를 포함하는 영역 , 의 넓이가 넓은 참가자에게 승점을 부여하고, 5회의 성적을 합하여 게임의 승자를 결정하였다. 이 게임에서 두 번째 경기자 는 첫 번째 경기자 의 선택을 모방하면 동점이 되도록 할 수 있다. 따라서 게임을 5회까지 진행하는 동안 두 번째 참가자 의 전략은 4회까지 무승부로 진행하고 마지막 회인 5회에서 첫 번째 경기자 의 선택에 따라 승리하거나 무승부가 되도록 선택하는 것이다. 따라서 이러한 경우 첫 번째 경기자 는 우승할 수 없으며 무승부가 최선의 결과이다. 실제로 4회에서 (,), (,)이고 두 사람이 동점이면, 는 승리할 수 없으며 게임은 무승부가 됨을 증명하였다. 이 연구를 진행하면서 동적 기하소프트웨어인 GeoGebra를 사용하여 보로노이 다이어그램을 그리고 보로노이 분할의 넓이를 계산하였다. 그리고 GeoGebra를 사용하는 “보로노이 게임판”을 제작하여 사용하였으며 게임의 승패를 판단하고 승리전략을 구하는데 도움이 되었다.
#Voronoi diagram #Voronoi partition #Voronoi game #geogebra

목차

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참고문헌 (9)

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김승호 / 2017 / GeoGebra를 활용한 Voronoi Diagram 에 관한 수학 영재 교수･학습 자료 개발 및 적용 google schola 김창훈 / 2013 / Voronoi Diagram을 이용한 축구경기의 공간변화 분석 google schola 네이버캐스트 / 보로노이 다이어그램 google schola 이강 / 2018 / 보로노이 다이어그램에 대하여 / 충남대학교 과학영재교육원 사사과정 탐구논문집 google schola 이상원 / 2011 / Voronoi diagram의 건축적이해와 도시 주거공간 계획에 대한 적용 / 2011년도 추계학술발표대회 논문집 google schola

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