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논문 기본 정보

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저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제46권 제2호
발행연도
2006.1
수록면
255 - 260 (6page)

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Let m and k be any positive integers, let Zk the ring of integers of modulo k, let Gm(Zk) the group of all m by m nonsingular matrices over Zk and let φm(k) the order of Gm(Zk). In this paper, φm(k) can be computed by the following investigation: First, for any relatively prime positive integers s and t, Gm(Zst) is isomorphic to Gm(Zs)× Gm(Zt). Secondly, for any positive integer n and any prime p, φm(pn) = pm2·φm(pn−1) = p2m2 ·φm(pn−2) = ··· = p(n−1)m2 ·φm(p), and so φm(k) = φm(pn1 1 )·φm(pn2 2 )···φm(pns s ) for the prime factorization of k, k = pn1 1 ·pn2 2 ···pns s .
#Zk #= the ring of integers of modulo k) #general linear group of degree m over Zk #special linear group of degree m over Zk #congruence relation ´m #order of group.

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참고문헌 (1)

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/ 1998. / Number Theory with Computer Applications google schola

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