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학술저널
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저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제46권 제3호
발행연도
2009.1
수록면
493 - 511 (19page)

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Let q≥3 be an odd integer and a be an integer coprime to q. Denote by N(a,q) the number of pairs of integers b,c with bc ≡ a (mod q), 1≤b,c≤{q-1}/{2} and with b,c having different parity. The main purpose of this paper is to study the sum ∑'^q_(a=1)(N(a,q)-Φ(q)/8)^2 and obtain a sharp asymptotic formula.
#error term #mean value #asymptotic formula

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R. K. Guy / 1994 / Unsolved Problems in Number Theory, Second edition. Problem Books in Mathematics. Unsolved Problems in Intuitive Mathematics, I / Springer-Verlag google schola W. Zhang / 1994 / A problem of D. H. Lehmer and its generalization. II / Compositio Math. 91 (1) : 47 ~ 56 google schola W. Zhang / 1996 / On the mean values of Dedekind sums / J. Theor. Nombres Bordeaux 8 (2) : 429 ~ 442 google schola W. Zhang / 2003 / A problem of D. H. Lehmer and its mean square value formula / J. Number Theory 103 (2) : 197 ~ 213 google schola W. Zhang / 2003 / A problem of D. H. Lehmer and its mean square value formula / Japan. J. Math. 29 (1) : 109 ~ 116 google schola

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