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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제47권 제4호
발행연도
2010.1
수록면
715 - 726 (12page)

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We continue the study of fully idempotent rings initiated by Courter. It is shown that a (semi)prime ring, but not fully idempotent,can be always constructed from any (semi)prime ring. It is shown that the full idempotence is both Morita invariant and a hereditary radical property, obtaining hs(Matn(R)) = Matn(hs(R)) for any ring R where hs(−) means the sum of all fully idempotent ideals. A non-semiprimitive fully idempotent ring with identity is constructed from the Smoktunowicz’s simple nil ring. It is proved that the full idempotence is preserved by the classical quotient rings. More properties of fully idempotent rings are examined and necessary examples are found or constructed in the process.
#fully idempotent ring #weakly) regular ring #hereditary radical #classical quotient ring

목차

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참고문헌 (14)

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A. Smoktunowicz / 2002 / A simple nil ring exists / Comm. Algebra 30 (1) : 27 ~ 59 google schola A. W. Chatters / 1980 / Rings with Chain Conditions / Pitman (Advanced Publishing Program) google schola C. Y. Hong / 2006 / Weakly regular rings with ACC on annihilators and maximality of strongly prime ideals of weakly regular rings / J. Pure Appl. Algebra 207 (3) : 565 ~ 574 google schola E. ?asida / 1967 / An example of a simple radical ring / J. Algebra 5 : 373 ~ 377 google schola K. R. Goodearl / 1979 / Von Neumann Regular Rings / Pitman google schola

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