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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제48권 제5호
발행연도
2011.1
수록면
1,033 - 1,039 (7page)

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Let R be a ring with identity 1, I(R) be the set of all idempotents in R and G be the group of all units of R. In this paper, we show that for any semiperfect ring R in which 2 = 1 + 1 is a unit, I(R) is closed under multiplication if and only if R is a direct sum of local rings if and only if the set of all minimal idempotents in R is closed under multiplication and eGe is contained in the group of units of eRe. In particular, for a left Artinian ring in which 2 is a unit, R is a direct sum of local rings if and only if the set of all minimal idempotents in R is closed under multiplication.
#semiperfect ring #minimal idempotents

목차

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참고문헌 (4)

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D. Dolzan / 2006 / Multiplicative sets of idempotents in a finite ring / J. Algebra 304 (1) : 271 ~ 277 google schola J. Han / 2001 / Extensions of clean rings / Comm. Algebra 29 (6) : 2589 ~ 2595 google schola T. Y. Lam / 1991 / A First Course in Noncommutative Rings / Springer-Verlag google schola V. P. Camillo / 1994 / Exchange rings, units and idempotents / Comm. Algebra 22 (12) : 4737 ~ 4749 google schola

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