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논문 기본 정보

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저자정보
저널정보
한국논리학회 논리연구 논리연구 제11권 제2호
발행연도
2008.1
수록면
1 - 57 (57page)

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본 논문은 제르멜로가 집합론을 공리화함에 있어서 힐버트의 공리적 방법을 차용하였다는 널리 무비판적으로 받아들여져 온 가정 자체를 검토하고자 한다. 그들이 공유했다고 가정되는 공리적 방법의 실체가 무엇이고 그것은 과연 어느 시기에 정립된 것인지를 묻는 데서 출발해서 공리적 방법에 관한 제르멜로와 힐버트의 사상이 어떻게 상호작용하며 발전해 나갔는지를 철학적 반성을 통해 규명하려는 것이다. 그 결과 후기 사상에서뿐만 아니라 심지어 전기 사상에 있어서도 제르멜로가 집합론 자체와 공리적 방법에 관하여 힐버트와 상당히 다른 견해를 지녔을 가능성을 확인할 것이다. 이러한 결과는 집합론의 역사와 공리적 방법의 역사, 그리고 나아가서 수학철학 전반에 걸쳐 상당한 함축을 지닐 수밖에 없다고 본다.
#공리적 방법 #제르멜로 #힐버트 #토대의 심화 #암묵적 정의 #집합 개념 #axiomatic method #Zermelo #Hilbert #deepening the foundations #implicit definition #the concept of set

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Bernays, Paul / / Die Philosophie der Mathematik und die Hilbertsche Beweistheorie, Blatter fur deutsche Philosophie, 4, 326-67. Reprinted in Bernays(1976), 17-61. English translation google schola Bernays, Paul / 1923 / Erwiderung auf die Note von Herrn Aloys Muller: Uber Zahlen als Zeichen, Mathematische Annalen, 90, 159-63. English translation in Mancosu (1998a), 223-226 google schola Bernays, Paul / 1928 / Zusatz zu Hilberts Vortrag uber Die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg, 6, 88-92. English translation google schola Bernays, Paul / 1928a / Ueber Nelsons Stellungnahme in der Philosophie der Mathematik / Die Naturwissenschaften 16 : 142 ~ 45 google schola Bernays, Paul / 1976 / Abhandlungen zur Philosophie der Mathematik / Wissenschaftliche Buchgesellschaft google schola

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