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Moments of stationary intervals and those of the counting process can be used for moment fittings of the point processes. As for the Markovian arrival processes, the moments of stationary intervals are given as a polynomial function of parameters whereas the moments of the counting process involve exponential terms. Therefore, moment fittings are more complicated with the counting process than with stationary intervals. However, in queueing network analysis, cross-correlation between point processes can be modeled more conveniently with counting processes than with stationary intervals. A Laplace-Stieltjies transform of the stationary intervals of MAP (3)s is recently proposed in minimal number of parameters. We extend the results and present the Laplace transform of the counting process of MAP (3)s. We also show how moments of the counting process such as index of dispersions for counts, IDC, and limiting IDC can be used for moment fittings. Examples of exact MAP (3) moment fittings are also presented on the basis of moments of stationary intervals and those of the counting process.
목차
Abstract
1. Introduction
2. Preliminaries
3. The Counting Process of MAP(3)s
4. MAP(3) Moment Fittings with the Counting Process
5. A Numerical Example of MAP(3) Moment Fittings
6. Conclusion
References
참고문헌 (19)
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[학술지(정기간행물)] - Balcıog~lu, B. / 2008 / Merging and splitting autocorrelated arrival processes and impact on queueing performance / Performance Evaluation 65 (9) : 653 ~ 669
[학술지(정기간행물)] - Bodrog, L. / 2008 / A Markovian canonical form of secondorder matrix-exponential processes / European Journal of Operational Research 190 (2) : 459 ~ 477
[학술지(정기간행물)] - Bodrog, L. / 2008 / Moment characterization of matrix exponential and Markovian arrival processes / Annals of Operations Research 160 (1) : 51 ~ 68
[학술지(정기간행물)] - Casale, G. / 2010 / Trace data characterization and fitting for Markov modeling / Performance Evaluation 67 : 61 ~ 79
[학술지(정기간행물)] - Chae, K. / 1991 / Discrete Observation of a Continuous-time Absorbing Markov Chain / Journal of the Korean Operations Research and Management Science Society 16 (2) : 159 ~ 163
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