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자료유형
학술저널
저자정보
A. M. ELAIW (KING ABDULAZIZ UNIVERSITY)
저널정보
한국산업응용수학회 JOURNAL OF THE KOREAN SOCIETY FOR INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.19 No.2
발행연도
2015.6
수록면
137 - 170 (34page)

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In this paper, we propose and analyze three viral infection models with humoral immunity including an eclipse stage of infected cells. The incidence rate of infection is represented by bilinear incidence and saturated incidence in the first and second models, respectively, while it is given by a more general function in the third one. The neutralization rate of viruses is giv0en by bilinear form in the first two models, while it is given by a general function in the third one. For each model, we have derived two threshold parameters, the basic infection reproduction number which determines whether or not a chronic-infection can be established without humoral immunity and the humoral immune response activation number which determines whether or not a chronic-infection can be established with humoral immunity. By constructing suitable Lyapunov functions we have proven the global asymptotic stability of all equilibria of the models. For the third model, we have established a set of conditions on the threshold parameters and on the general functions which are sufficient for the global stability of the equilibria of the model. We have performed some numerical simulations for the third model with specific forms of the incidence and neutralization rates and have shown that the numerical results are consistent with the theoretical results.
#Viral infection #Global stability #Immune response #Lyapunov function

목차

ABSTRACT
1. INTRODUCTION
2. MODEL WITH BILINEAR INCIDENCE RATE
3. MODEL WITH SATURATION FUNCTIONAL RESPONSE
4. MODEL WITH GENERAL INCIDENCE AND NEUTRALIZATION RATES
5. NUMERICAL SIMULATIONS
6. CONCLUSION AND DISCUSSION
REFERENCES

참고문헌 (38)

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[보고서] - M. A. Nowak / 2000 / Virus dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology google schola [학술지(정기간행물)] - M. A. Nowak / 1996 / Population dynamics of immune responses to persistent viruses / Science 272 : 74 ~ 79 google schola [학술지(정기간행물)] - A. S. Perelson / 1999 / Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo / SIAM Rev 41 : 3 ~ 44 google schola [학술지(정기간행물)] - L. Wang / 2006 / Mathematical analysis of the global dynamics of a model for HIV infection of CD4+ T cells / Math. Biosc 200 (1) : 44 ~ 57 google schola [학술지(정기간행물)] - Y. Zhao / 2013 / Mathematical insights in evaluating state dependent effectiveness of HIV prevention interventions / Bull. Math. Biol. 75 : 649 ~ 675 google schola

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