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한국산업응용수학회 JOURNAL OF THE KOREAN SOCIETY FOR INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.13 No.1
발행연도
2009.3
수록면
21 - 29 (9page)

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This paper treats the conditions for the existence and stability properties of stationary solutions of a predator-prey interaction with self and cross-diffusion. We show that at a certain critical value a diffusion driven instability occurs, i.e. the stationary solution stays stable with respect to the kinetic system (the system without diffusion) but becomes unstable with respect to the system with diffusion and that Turing instability takes place. We note that the cross-diffusion increase or decrease a Turing space ( the space which the emergence of spatial patterns is holding) compared to the Turing space with self-diffusion, i.e. the cross-diffusion response is an important factor that should not be ignored when pattern emerges.
#Predator-prey #self and cross-diffusion #stability #Turing instability

목차

ABSTRACT
1. INTRODUCTION
2. THE MODEL WITHOUT DIFFUSION
3. TURING INSTABILITY
4. CONCLUSIONS
ACNOWLEDGEMENTS
REFERENCES

참고문헌 (11)

참고문헌 신청
1. [학술지(정기간행물)] - Casten R. G / 1977 / Stability properties of solutions to systems of reaction-diffusion equations / SIAAM J. Appl. Math. 33 : 353 ~ 364 google schola 2. [학술지(정기간행물)] - Cavani M / 1994 / Bifurcation in a predator-prey model with memory and diffusion II: Turing bifurcation / Acta Math. Hungar. 63 : 375 ~ 393 google schola 3. [학술지(정기간행물)] - Chattopadhyay J. / 1996 / Effect of cross-diffusion on a diffusive prey-predator system-a nonlinear analysis / J. Biol. Sys. 4 : 159 ~ 169 google schola 4. [단행본] - Farkas M / 2001 / Dynamical Models in Biology / Academic Press google schola 5. [학술지(정기간행물)] - Farkas M / 1997 / Two ways of modeling cross diffusion, Nonlinear Analysis / TMA. 30 : 1225 ~ 1233 google schola

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