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논문 기본 정보

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저널정보
Korean Institute of Information Scientists and Engineers (구)정보과학회논문지 정보과학회논문지 제21권 제2호
발행연도
1994.1
수록면
416 - 423 (8page)

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T를 n개의 노드로 구성된 트리라하자. T의 각 노드 v에는 COST(v)라 표시하는 실수가 하나씩 대응되어 있다. ??를 실수에서 정의되는 O(l) 시간에 연산 가능한 결합 (associative) 연산자라 하자. 경로 합 문제는 T를 전처리 (preprocessing)하여, 주어진 두 개의 질의 (query) 노드 u,v에 대하여 (u,v)=COST(u₁) ?? ㆍ?? COST(u_k)를 빨리 구하고자 하는 것이다. 여기서 u₁, u₂, …, u_k는 u=u₁에서 v=u_k에 이르는 경로(path)이다. T를 O(log n) 시간에 n/log n개의 프로세서를 이용하여 EREW PRAM 상에서 전처리 하는 병렬 알고리즘을 보인다. 전처리 후, 주어진 두 개의 질의 노드 u,v에 대해서 ∑(u,v)는 하나의 프로세서로 O(log n) 시간에 답할 수 있다. 본 알고리즘을 순차 알고리즘으로 변환하면 O(n) 전처리 시간과 O(log n) 질의 시간을 갖게 되는데, 이는 전처리 시간면에서 기존의 결과에 비해 log n 만큼 줄어진 것이다. 특수한 경우로, ??가 MAX인 경우에는, O(log n) 시간과 n개의 프로세서를 사용하여 CREW PRAM상에서 전처리를 한 후, O(1) 시간에 질의를 처리할 수 있음을 보인다. 이를 이용하면 n개의 노드와 m개의 에지로 구성되고, 에지가 무게를 갖는 (edge-weighted) 그래프의 스패닝 트리가 최소인지를 CREW PRAM 상에서 O(log n)시간에 n+m/log n개의 프로세서를 이용하여 알아낼 수 있다.

목차

요약

ABSTRACT

1. Introduction

2. Preliminaries

3. The Path Sum Problem

4. The Path Max Problem

5. Conclusions

References

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