학교현장에서는 학습자가 현재와 미래의 삶을 살아가면서 경험하는 다양한 문제들을 해결하기 위해 필요한 핵심역량을 갖춘 인재를 양성하고자 노력하고 있다. 이러한 교육지원은 모든 학습자들을 대상으로 이루어져야 한다.
하지만 경계선 지적 기능 아동들은 교육현장에서 요구되는 적절한 지원을 받고 있지 못한 상황이다. 이들은 특별한 교육지원이 요구됨에도 불구하고 특수교육 대상자로 적극적으로 진단되지 못하고 있으며, 일반교육 현장에서도 특성에 부합한 교육지원을 받지 못하고 있는 실정이다. 경계선 지적 기능 아동들이 자신의 삶에서 요구되는 문제해결능력을 갖춘 인재로 성장하기 위해서는 이들의 인지, 사회성, 정서 및 행동 측면에서 보이는 특성들을 고려한 특별한 교육적 지원이 필요하다.
학습자가 지녀야할 여러 가지 역량 중에서 문제해결능력은 핵심적인 역량이라 할 수 있다. 학교에서는 이러한 문제해결력 증진을 위한 교과, 비교과 활동들을 실시하고 있고 이 중 수학 교과는 수학적 지식과 기능을 습득하여 수학적으로 생각하는 힘을 기르고 실생활에서 일어나는 여러 가지 현상과 문제를 합리적으로 해결하는 능력을 기르게 한다. 특히, 문장제 문제는 문제해결의 도구로서 정형화된 수학활동을 실생활과 관련된 문항들로 제시하여 수학적 사고를 적용하여 문제를 해결함으로써 문제해결력을 기르는데 도움을 준다.
수학 문장제 문제해결 지도와 관련된 선행연구들은 그간 주로 수학학습부진, 수학학습장애, 지적 장애 학생들을 대상으로 실시되었고 경계선 지능을 지닌 아동을 대상으로 실시된 연구는 매우 부족한 상황이다. 경계선 지적 기능 학습자는 전반적으로 발달이 느리고 기초 학습 습득 시간이 오래 걸리며, 학습 상황에서는 눈치 없는 행동으로 또래에게도 소외되어 주변 사람들로 부터 답답하고 학습에 열의가 없는 아동으로 오해를 받는다. 경계선 지적 기능 아동들은 낮은 지능문제로 학업, 사회성 및 다양한 상황에서의 문제해결에 어려움을 겪고 있다. 이에 경계선 지능을 가진 아동들의 실생활에서의 문제해결을 돕기 위해서는 수학적 사고와 접근을 활용할 수 있도록 수학 문장제 문제해결의 학습이 중요하다.
기존의 수학 문장제 문제를 해결하는 학습전략 연구에서는 아동 스스로 문제를 인식하게 하고 문제 상황을 해결하기 위한 전반적인 과정을 습득하게 하여 절차적인 단계를 학습학고 적용함으로써 정답을 도출해 낼 수 있도록 하였다. 이러한 학습전략의 다양한 방법과 전략연구로는 표상전략, 핵심어 기법, 또래교수, 자기교수, 인지-초인지 전략 등이 있다. 또한 문제에 대한 표상훈련과 동시에 문제해결과정을 습득하는 전략을 통합한 수업전략들도 효과성을 입증 받았다.
하지만 이러한 전략적용에서 경계선 지적 기능 학생의 특성을 고려하지 않고 적용하기에는 어려움이 따른다. 문제해결 절차를 배우는 것만으로는 문제 상황을 정확히 파악하기 어려우며, 문제를 이해하기 위해 사용되는 도식 또는 구조화된 문장 유형에 숫자를 짝 맞추기 식의 활동 또한 수학 문장제 요소간의 관계를 정확하게 파악하게 하거나 또 다른 문제 상황에 적용하여 일반화하기에는 한계가 있다. 이들은 평균 지능의 또래 아동들과는 다른 교육환경이 요구되며, 아동의 수준 및 학습특성이 고려된 특별교육이 필요하다.
또한 기존의 연구에서는 고학년 아동을 대상으로 연구가 이루어졌는데 고학년 학생들은 이미 문장제를 지속적으로 경험한 상태이기 때문에 사전 학습 요인이 통제되지 못하여 전략습득의 효과를 검증하기에 어려움이 따른다. 반면 저학년을 대상으로 실시한 연구에서는 학습자에게 익숙하지 않은 도식이나 그림을 활용한 표상전략이 다루어졌다. 그러나 도식이나 그림을 통한 표상을 중요시 하면서도 실제로 문제 상황에 따라 스스로 그림으로 표현하는 방법을 교수하는 연구는 부족하다. 이에 아동의 발달 수준에서 이해할 수 있는 그림 유형을 문제 상황에 따라 스스로 그릴 수 있도록 시각적 표상을 위한 구체적인 방법의 지도가 필요하다. 이에 수학 문장제 문제를 배우기 시작하는 저학년 아동들에게 학습실패로 인한 학습부진과 학습무기력 및 심리적 문제가 누적되기 전에 수학 문장제 문제해결 전략을 교수하고 문제 상황에 대해 정확하게 이해하고 해결 할 수 있도록 체계화한 교육방법이 요구된다.
본 연구는 초등학교 2학년 경계선 지적 기능 아동을 대상으로 학습 특성을 고려하여 우선 아동의 실생활의 경험과 흥미를 중심으로 문장제를 구성하였다. 또한 2학년 교과서에서 제시된 그림 유형으로 학습자에게 익숙한 선분도와 벤다이어그램의 그림 그리기 표상 유형을 인지-초인지 문제해결전략에 결합하여 적용하여 아동의 수학 문장제 문제해결력과 수행태도에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다.
이에 본 연구에서는 실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략이 경계선 지적 기능 아동의 수학 문장제 문제해결력과 수행태도에 미치는 영향을 연구문제로 설정하였다. 연구 대상은 인천시 소재 초등학교에 재학 중인 2학년 경계선 지적 기능 아동 3명을 대상으로 대상자간 중다 기초선 설계를 하여 기초선, 중재, 유지 순에 따라 연구를 진행하였다. 독립변인인 실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략을 중재하여 종속변인인 수와 연산의 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 문장제 문제해결능력의 향상과 아동의 수학 수행태도의 변화의 효과성을 검증하였다.
중재에서 사용된 문장제 문제의 문항은 경계선 지적 기능 학습자 특성을 고려하여 개인 간의 환경 및 관심사를 고려한 일상적인 생활을 다루는 내용을 사용하였으며, 교과서에 등장하는 문제 유형에 적용하여 난이도를 조절하고 일반화된 문제를 해결 할 수 있도록 하였다.
본 연구에서의 중재는 한 차시 당 40분씩 주 3회로 진행하였으며, 기초선 검사와 사전 전략훈련을 진행한 차시를 제외하고 총 17차시의 중재과정을 거친 후 3회의 유지검사를 진행 하였다. 기초선은 연구자가 초등학교 2학년 1학기 ‘수와 연산’에서 나오는 의미론적 구조와 미지수의 위치에 따른 문제유형에서 추출하여 10문항으로 구성하였다. 중재 시에는 매 차시에 훈련한 문제유형 2문항, 일반화 유형 2문항, 복습 유형 1문항으로 총 5문항으로 구성하여 수행평가를 진행하였다. 유지검사로는 기초선 검사에서 사용된 문항을 주어, 목적어, 서술어, 숫자를 변경하여 동일한 수준의 10문항 검사지를 구성하여 실시하였다.
수학 문장제 문제해결능력을 알아보기 위해 매 차시의 수행평가 검사의 정답률을 구하여 평균값과 PND값을 표와 그래프로 나타내어 분석하였다. 또한, 아동의 수학 문장제 문제해결과정에서의 수행태도의 변화를 알아보기 위하여 매 차시의 수행태도를 기초선 검사, 중재 시 수행평가, 유지 검사 시에 주의집중행동과 자발적 행동의 빈도를 관찰 기록지에 기록하여 백분율을 구하여 PND값을 분석하였으며, 과제집착력의 변화를 알아보기 위해 매 차시 과제집착력 검목표를 기록하여 분석한 후 PND값을 구하여 표와 그래프로 나타내었다. 아동의 수행평가의 변화를 확인하기 위해 모든 수행평가 과정을 캠코더를 통해 녹화하고 기록 자료를 분석하여 알아보았다. 이를 통해 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략이 경계선 지적 기능 아동의 수학 문장제 문제해결능력에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 대상 아동들은 문제해결을 위한 전반적인 과정에서 수학 문장제 문제해결 전략을 사용할 수 있었으며, 전략의 절차를 단계별로 적절하게 적용하여 문제해결을 할 수 있었다. 또한 문제이해와 문제 요소간의 관계를 파악함에 있어 적절한 해결 방안을 찾을 수 있었으며, 실생활 문장제와 일반화된 문장제의 문제해결에 있어 정확한 정답을 도출해 낼 수 있었다.
둘째, 실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략이 경계선 지적 기능 아동의 수학 수행태도에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 제시되었다. 아동은 전략을 알고 문제해결과정에 적용함으로써 각 단계에 알맞은 문제를 해결하고 또한 다음 단계에서 자신이 무엇을 해야 할 지 찾아가며 문제를 해결하여 문제가 해결될 때까지 모든 과정에서 주의집중태도를 유지하는 것을 관찰 할 수 있었고, 빈도율의 증가를 확인 할 수 있었다. 동시에 아동이 스스로 전략을 사용하여 문제를 해결하는 동안 모든 과정에서 자발적으로 해결하려 하였고 문제가 해결 될 때까지 적극적인 태도를 보였으며, 자발적 행동의 빈도율이 향상되었다. 또한 수학 문장제 문제의 정답을 도출하기 위해 필요한 모든 과정을 수행하려 하였으며, 문제해결에 관련이 있는 올바른 과정의 행동으로써 문제해결을 위한 과제집착력의 태도가 향상되었다.
실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략은 전략 사용에 어려움이 있고 문제 상황에 대한 이해가 어려운 초등학교 2학년 경계선 지적 기능의 아동에게 스스로 절차를 따라 전략을 사용할 수 있도록 하여 수학 문제해결을 진행할 수 있게 하였으며, 문제의 요소간의 관계를 파악하는 방법을 배움으로써 일반화 문제를 해결할 수 있게 되었다. 또한 수학 문장제 문제해결을 위한 방법을 알게 되어 학업성취를 경험하면서 자신감이 향상되었고 스스로 문제에 몰입하여 주의집중을 유지하게 되었으며, 과제를 올바르게 해결하려는 과제 집착력의 향상과 자발적인 문제 해결을 위한 적극적인 태도를 향상시켰다는 점에서 의의가 있다.
이에 수학 문장제 문제해결을 위한 실생활 중심 수학 문장제 기반의 인지-초인지 전략은 경계선 지적 기능 아동의 수학 문장제 문제해결 역량의 성취와 올바른 수행태도 형성을 위해 적용될 가능성을 지니고 있다고 할 수 있다.

The current education field aims to cultivate talents with core competencies necessary to solve future problems. To develop problem-solving skills, mathematics acquires mathematical knowledge and skills to cultivate the power to think mathematically and to develop the ability to rationally solve various phenomena and problems that occur in real life. In particular, the sentence problem is a tool for solving this problem, and it helps to develop a problem-solving ability in real-life by applying mathematical thinking through questions related to real-life to solve the problem.
According to the previous study, various studies have been conducted on children of various academic levels, such as students with mathematics learning disabilities, school under-achievement, and intellectual disabilities, in order to teach these mathematical sentence problems. However, children with borderline intellectual functioning are not receiving adequate education support in special education or general education even though special educational approaches are required. Therefore, the purpose of this study is to investigate the effects of real life-oriented mathematics sentence based cognitive and meta-cognitive strategy instruction on the math problem solving ability of children with borderline intellectual functioning.
Cognitive and meta-cognitive strategy based on real life-oriented math sentences improved the ability to solve math sentence problems and to positive behavior in math performance attitudes of children with borderline intelligence children. The participants of this study are three children who has borderline intellectual functioning and has difficulty in solving math sentence problems. They are in the second grade of elementary school. The study applied a multi-baseline design of a single-subject study in proceeded three times a week, 40 minutes per hour. And it consisted of a baseline period, 17 interventions, and 3 maintenance sessions.
The research results are as follows. First, it was found that the cognitive and meta-cognitive strategy instruction based on real life-oriented mathematics sentence had a positive effect on improving the ability of children with borderline intellectual to solve mathematical sentence problems.
Second, the cognitive and meta-cognitive strategy instruction based on real-life-oriented mathematics sentences was effective in increasing the attention behavior, voluntary behavior, and positive behavior of task-obsession of children with borderline intellectual function children regarding mathematics performance attitude.
In conclusion, the cognitive and meta-cognitive strategy instruction based on the real life-oriented mathematical sentence made the children with borderline intellectual functioning know the strategy to solve the mathematical sentence and allowed the children to solve problems sequentially by following the strategic procedure.
Drawing a picture directly to represent the problem guided the participants to understand the relationship between the problem elements and to choose the appropriate method to solve the problem. In addition, the sentence composed of based on the real life-oriented mathematical sentence children was able to interest and immerse themselves in solving problems, and helped them to understand quickly and facilitated the use of strategies to solve generalization problems.
The construction of a teaching environment using cartoon characters in consideration of children's interests has played a guiding role in improving children's learning motivation and facilitating strategic understanding and application. Strategic interventions were effective to increase the ability problem solving math sentences for children with borderline intellectual functioning and in increasing the positive behaviors of attention behavior, voluntary behavior, task-obsession behavior, of the mathematics performance attitude. Therefore, it is suggested that the cognitive and meta-cognitive strategy instruction based on real life-oriented mathematics sentences is an effective method for teaching mathematical sentence problem solving ability of children with borderline intellectual functioning.