본 연구는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하는 방안에 관해 연구한 것이다. 구체적으로 문헌 연구를 바탕으로 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하기 위한 교수·학습 요소를 도출하였고, 이를 반영하여 분수 나눗셈 수업을 재구성하였다. 그리고 수업을 실행하는 과정에서 주요 교수·학습 요소가 실제 수업에서 어떻게 구현되는지 그 양상을 분석하고, 수업에서 드러나는 학생들의 이해를 살펴보았다. 본 연구는 이러한 연구 결과를 토대로 초등학교 분수 나눗셈 수업에서 대수적 사고를 강조하여 지도하는 방안에 구체적인 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업은 어떻게 구현되는가? 1) 나누어지는 수가 나누는 수의 몇 배인지를 구하는 분수 나눗셈 수업은 어떻게 구현되는가? 2) 나누는 수 1에 대응하는 나누어지는 수의 양을 구하는 분수 나눗셈 수업은 어떻게 구현되는가? 3) 직사각형의 넓이를 알 때 직사각형의 한 변의 길이를 구하는 분수 나눗셈 수업은 어떻게 구현되는가? 4) 분수 나눗셈의 해결 방법을 비교하고 표준 알고리즘을 도출하는 수업은 어떻게 구현되는가? 나. 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업에서 학생들의 이해는 어떠한가? 1) 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색하는 측면에서 살펴본 학생들의 이해는 어떠한가? 2) 해결 방법을 일반화하고 표현하는 측면에서 살펴본 학생들의 이해는 어떠한가? 3) 해결 방법을 정당화하는 측면에서 살펴본 학생들의 이해는 어떠한가? 위 연구 문제를 해결하기 위해 사례 연구 방법을 사용하였으며, 이에 대한 연구 절차는 다음과 같다. 먼저 문헌 연구를 토대로 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하기 위한 교수·학습 요소를 도출하였다. 그리고 그에 따라 초등학교 6학년 2학기 분수 나눗셈 단원을 재구성하였다. 다음으로 D광역시 소재 초등학교 6학년 한 학급, G광역시 소재 초등학교 한 학급의 담임교사 2인과 각 학급의 학생 총 32명을 연구 대상으로 선정하여 재구성한 교수·학습방안을 수업으로 구현하였다. 연구자는 참여 관찰자로서 두 학급의 모든 수학 수업을 관찰하였으며, 그 과정에서 사전 실태 검사 자료, 수업의 녹화 및 전사 자료, 수업 중 학생들의 활동지 자료, 교사 및 학생과의 면담 자료, 연구자의 관찰 노트 등 총 22차시의 수업 자료를 수집하였다. 그리고 수집한 자료를 토대로 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업의 구현 양상 및 학생들의 이해를 질적으로 면밀하게 분석하였다. 본 연구의 결과 중 먼저 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업의 구현 양상을 기술하면 다음과 같다. 첫째, 나누어지는 수가 나누는 수의 몇 배인지를 구하는 분수 나눗셈 수업에서는 1에 해당하는 양이 나누는 수가 되는 두 양의 관계를 탐색하고, 분모를 통분하여 분자끼리 나누는 해결 방법을 일반화하고 표현하며 정당화하였다. 둘째, 나누는 수 1에 대응하는 나누어지는 수의 양을 구하는 분수 나눗셈 수업과 직사각형의 넓이를 알 때 직사각형의 한 변의 길이를 구하는 분수 나눗셈 수업에서는 나누는 수를 1로 만드는 두 양의 관계를 탐색하고, 나누는 수의 분자로 나누고 분모를 곱하는 해결 방법을 일반화하고 표현하며 정당화하였다. 셋째, 분수 나눗셈의 해결 방법을 비교하고 표준 알고리즘을 도출하는 수업에서는 해결 방법의 공통점과 차이점을 살펴본 것을 토대로 나누어지는 수에 나누는 수의 역수를 곱하는 분수 나눗셈의 표준 알고리즘을 도출하였다. 다음으로 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업에서 드러나는 학생들의 이해를 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 분수 나눗셈의 다양한 문제 맥락에서 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색할 수 있었지만, 각 문제 맥락의 특성에 따라 이해에 차이를 보였으며, 시각적 모델을 사용하여 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색하는 양상도 다양하게 나타났다. 둘째, 학생들은 해결 방법을 일반화하고 변수를 사용한 식으로 표현하는 과정에서 정해지지 않은 양을 변수를 사용하여 나타낼 수 있었으며 각 변수가 나타내는 의미를 파악할 수 있었지만, 변수가 사용된 식을 연산하는 과정에서 어려움을 겪기도 하였다. 셋째, 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색하여 문제를 해결한 학생들은 해결 방법을 정당화하는 데 어려움이 없었지만, 두 양의 관계를 제대로 탐색하지 못한 학생들은 해결 방법을 정당화하는 데 어려움을 겪는다는 사실을 확인하였다. 본 연구 결과를 토대로 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 초등학교에서 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업의 구현이 가능하다. 본 연구에서는 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업을 구현하기 위해 별도의 단원이나 차시를 마련한 것이 아니라 기존 교육과정에 제시된 분수 나눗셈 단원에 ‘대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하기 위한 교수·학습 요소’를 반영하여 수업을 재구성하였다. 수업에 참여한 학생들은 교사의 지도에 따라 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색하고 해결 방법을 일반화하며 정당화할 수 있었다. 이에 우리나라 초등학교 수학에서 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하는 방안을 보다 적극적으로 검토할 필요가 있으며, 관련 후속 연구가 계속 이루어지길 기대한다. 둘째, 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업을 통해 학생들은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘을 개념적으로 이해할 수 있었다. 본 연구에서는 분수 나눗셈의 다양한 문제 맥락에서 학생들이 나누어지는 수와 나누는 수의 관계를 탐색하고, 해결 방법을 일반화하고 표현하며 정당화할 수 있도록 도왔다. 그 과정에서 학생들은 대수적 사고를 경험할 수 있었으며 나아가 분수 나눗셈의 표준 알고리즘을 개념적으로 이해할 수 있었다. 구체적으로 각 문제 맥락에서 탐색한 해결 방법을 분수 나눗셈의 표준 알고리즘과 연결하여 살펴볼 수 있었으며, 표준 알고리즘이 도출되는 과정과 의미를 이해할 수 있었다. 이런 측면에서 본 연구에서 제안한 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하는 방안이 초등학교에서 분수 나눗셈을 지도하기 위한 구체적인 활용 자료가 될 수 있을 것이다. 본 연구가 대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업을 구현하는 데 구체적이고 실질적인 이해를 제공하고, 대수적 사고를 강조하여 분수 연산을 지도하는 것과 관련된 국내 후속 연구를 촉진하는 데 도움이 되기를 기대한다.