디리슈레 혼합모형을 이용한 함정 전투체계 부품의 고장시간 분포 추정 :Application of dirichlet mixture model for failure time density estimation to components of naval combat system

이진환

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자료유형: 학위논문

저자정보: 이진환 (한남대학교, 한남대학교 대학원)

지도교수: 김경택

발행연도: 2020

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이 논문의 연구 히스토리 (2)

2020

디리슈레 혼합모형을 이용한 함정 전투체계 부품의 고장시간 분포 추정

이진환 산업공학과 2020.01 학위논문

2019

디리슈레 혼합모형을 이용한 함정 전투체계 부품의 고장시간 분포 추정

이진환 , 김정훈 , 정봉주 외 1명 산업경영시스템학회지 2019.01 학술저널

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전투체계 부품의 신뢰도는 제조업체가 최초로 제공하는 데이터에만 의존하는 경우가 많다. 장비 운용부대에서 충분한 고장 데이터가 수집되면 운용부대의 고장 데이터를 기반으로 신뢰성을 다시 분석하고 업데이트를 해야한다.. 그러나 구성 요소에 대한 고장간 기록이 몇 개만 있어 충분치 않을 경우, 모든 통계 분석에 제한이 따르게 된다. 여러 개의 동일한 구성품에 대한 고장 기록을 사용할 수있는 경우, 효과적인 방법으로 각 구성품의 모든 고장 데이터를 충분한 샘플 크기로 하나의 데이터 세트로 결합하고 관측중단된 자료의 유용한 정보를 이용하는 것이다.
한국 해군은 몇 년 동안 여러 고속유도함 (PKG)을 운영해 왔다. 전투체계의다기능 제어 콘솔 (KMFCC)은 PKG 전투 시스템의 핵심 구성 요소 중 하나다. KMFCC의 운용유지 자료에는 10 회 미만의 고장 관측자료 와 관측이 중단된 자료가 포함되어 있다. 이 논문은 KMFCC의 고장 시간 밀도를 추정하기 위해 Dirichlet 혼합 모델을 이용한 베이지안 접근을 제안한다. 각 구성품의 고장기록에 대한 추세검정은 가정한 귀무가설의 채택여부를 결정한다. 논문에서 고장자료가 RP(Renewal Process)라는 귀무가설이 기각되지 않았음을 보여준다.
KMFCC는 서로 다른 운영 환경에서 작동하고 있기 때문에 고장간 시간 분포는 단일 분포가 아닌 혼합 분포와 같은 수많은 알려지지 않은 분포의 구성 일 수 있다. Dirichlet 혼합 모델은 PyMC3를 사용하여 Python에서 확률 적 프로그래밍으로 코딩하였다. 그런 다음 PyMC3에 사용 된 MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 샘플링 기술을 이용 Dirichlet 혼합 모델을 통해 매개 변수의 사후 분포를 확률 적으로 추정했다. 시뮬레이션 결과는 혼합 모델이 단일 모델에 비해 결합 된 데이터 세트에 더 잘 맞는다는 것을 보여주었다.

The reliability of combat system parts often depends only on the data that the manufacturer first provides. Once sufficient fault data has been collected from the equipment operating unit, the reliability should be re-analyzed and updated based on the fault data from the operating unit. However, if there are only a few fault-to-failure records of the component and not sufficient, all statistical analyses are subject to limitations. If fault records for multiple identical components are available, an effective method is to combine all failure data from each component into a single data set with sufficient sample size and to utilize useful information from censored data.
The Korean Navy has been operating several Patrol Killer Guided Missiles ships (PKGs) for years. The Multi-Function Control Console (KMFCC) of the Combat System is one of the key components of the PKG Combat System. KMFCC''s operational maintenance data includes less than 10 failure observations and censored data. This paper proposes a Bayesian approach using the Dirichlet mixing model to estimate the failure time density of KMFCC. The trend test of failure records of each component determines whether the assumed null hypothesis is adopted. The paper shows that the null hypothesis that the failure data is a Renewal Process (RP) has not been rejected.
Because KMFCC operates in different operating environments, the time distribution between failures can be a composition of numerous unknown distributions, such as mixed distributions, rather than a single distribution. The Dirichlet mixing model was coded with stochastic programming in Python using PyMC3. The post-distribution of parameters was then probabilistically estimated through the Dirichlet mixing model using the MCMC (Markov Chain Monte Carlo) sampling technology used in PyMC3. The simulation results showed that the mixed model was better suited to the combined data set than the single model.

1. 서론 1
1.1. 연구배경 및 필요성 1
1.2. 연구범위 4
1.3. 논문의 구성 5
2. 배경이론 및 분석 사례 고찰 6
2.1. 전투체계 일반 및 고장 자료의 특성 6
2.1.1 전투체계 일반 6
2.1.2 함정고장자료의 관리 및 분석 실태 9
2.1.3 전투체계 고장자료의 특성 11
2.2. 무기체계 신뢰도 분석 절차 12
2.3. 신뢰성 분석에 관한 연구 17
3. 추세검정 21
3.1. 완전자료에 대한 추세검정 25
3.2. 중도절단 자료가 포함된 경우의 추세검정 27
3.3. 자료수가 적은경우의 추세검정 29
4. 디리슈레 혼합모형 31
4.1. 혼합모형 31
4.2. 혼합모형 추정을 위한 베이지안 추론 33
4.2.1 베이지안 추론 개념 34
4.2.2 MCMC 37
4.3. 디리슈레 혼합모형 41
4.4. 최적모형 선택 44
5. 사례 연구 47
5.1. 추세분석 48
5.2. 확률밀도함수 도출 49
6. 결론 57
참고문헌 59
국문요약 63
ABSTRACT 65
부 록 67

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