현재 수도권에서 운행 중인 1호선과 4호선의 도시철도차량은 교류와 직류구간을 함께 운행하고 있으며, 해당 열차에는 가선으로부터 받는 교류 25kV의 전압을 견인전동기 및 각종 전기장치에 알맞은 전압으로 공급해주는 주 변압기가 객차(M-CAR) 하부 프레임에 장착되어 있다. 해당 열차의 주 변압기 대부분은 90년대 초 중반 전동차 도입과 함께 해외에서 들여온 Alstom 및 Mitsbishi 제품이며, 연식이 오래되었으며 일부 부품의 경우 단종 또는 부품 수급 지연 그리고 가격 상승으로 인해 운영사 입장에서 고비용 저효율의 문제에 봉착해 있다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 철도차량 핵심부품 중 하나인 주 변압기의 국산화 개발을 위해 관련 기술기준을 적용하여, 해당 제품의 시험에 앞서 구조 건전성 및 랜덤 진동에 따른 피로내구 평가를 다양한 해석기법을 이용하여 선행 접근하였다.
먼저 구조강도 측면에서 철도차량기술기준과 EN 12663-1의 세부 규정을 적용하여 총 7개의 Loadcase를 설정하여, 열차가 실제 운행 중 발생할 수 있는 과대하중조건에서의 해석을 진행하였다. 해석 결과, 모든 Loadcase에서 발생된 최대등가응력이 소재의 항복강도 이내에 만족하는 것을 확인하였다. 대부분 브라켓 및 모터와 배관의 용접부 지점에서 응력이 집중된 것을 확인할 수 있었으며, 상대적으로 응력이 높게 형성된 Loadcase는 전후하중조건과 복합하중조건이었다.
주 변압기의 피로강도 및 피로내구 평가에서는 EN 12663-1의 일반운행 하중조건을 적용하여 피로강도 해석을 진행하였으며, 해당 데이터를 기반으로 취약지점에서의 평균응력과 응력진폭을 계산한 뒤 Goodman diagram을 적용해 피로내구 수명을 검증하였다. 검증 결과, 피로강도 역시 모든 하중조건에서 소재의 피로한도 이내에 만족하였다. 또한 피로내구 평가를 위해 Goodman diagram에 적용한 결과, 취약지점에서의 모재부와 용접부 모두 Goodman diagram 이내에 만족하는 것을 확인하였다.
다음으로 자중이 적용된 상태에서 주 변압기의 고유진동수 해석을 진행하였다. 고유진동수는 탄성계수나 밀도와 같이 재질에 대한 특성처럼 물체가 가지고 있는 고유한 동적 특성으로, 하나 이상의 고유진동수를 가지게 된다. 해당 파트에서는 노면으로부터 타고 들어오는 진동에 의한 대차와의 공진을 회피하기 위해, 새로 설계된 주 변압기의 고유진동수를 해석적으로 접근하였다. 해당 연구를 통해서 총 10 개의 Mode를 추출하였으며, 물체의 변형이 가장 쉽게 발생하는 1차 모드에서 고유진동수는 대략 18.828 (Hz)가 발생하였다. 또한 각 Mode 별 참여질량 및 유효질량의 비율을 확인하여 상대적으로 강성이 취약한 부분을 추가적으로 확인할 수 있었다.
열차의 경우 휠과 레일의 인터페이스를 통해 불규칙적인 진동 특성이 객차에 전달되며, 객차 언더 프레임에 장착되는 주 변압기에도 영향을 미치게 된다. 따라서 이러한 랜덤 진동 영향으로 인한 주 변압기의 피로내구 수명을 예측하기 위해, 상용유한요소 프로그램인 ANSYS Workbench를 이용하여 피로내구 해석을 진행하였다. 본 연구에서는 관련규정인 ‘KS C IEC 61373 - 철도차량 설비의 충격 및 진동 시험 방법’을 참고하였으며, 실제 계측된 데이터를 바탕으로 푸리에 변환을 통해 얻은 주파수 별 PSD 입력 데이터를 해당 규정의 본문에서 확인하여 해석에 적용하였다. 동적 특성인 랜덤 진동에 따른 피로내구 평가에서는 고유진동수 해석 결과와 구조물의 응답특성에 따라 발생된 응력 분포가 가우스 확률분포를 따르게 된다. 이에 대한 데이터를 바탕으로 마이너 누적손상법칙 이론에 적용하여 주 변압기의 피로내구 수명을 판단하였다. 그 결과 주 변압기의 사용연한을 20년으로 가정하였을 때, 총 누적 데미지가 1을 초과하여 취약지점에서 크랙이 발생할 가능성이 존재한다. 다만, 해당 결과 값은 어디까지나 해석에 의한 값이며, 실제 제작 시 가공품질이나 후처리 작업에 따라 피로내구연한에 차이가 발생할 가능성이 존재한다. 따라서 시험에 대비한 Proto type 제작 전에 해석 결과를 참고하여 취약지점에서의 설계 보완을 검토할 필요가 있으며, 실제 제작 시 피로한도를 향상시키기 위해 열처리, 표면 처리 및 추가적인 기계가공이 이루어져야 한다.

The urban railway vehicles of Line 1 and Line 4 that are currently operating in the metropolitan area are running AC and DC sections together. The trains are equipped with a main transformer, which is mounted under the lower frame of M-CAR. The main transformer converts the voltage of 25kV supplied from trolley wires to the appropriate voltage magnitude and supplies it to the traction motor and other electronic devices. Most of the main transformers installed on trains currently in operation are Alstom and Mitsubishi products, which were imported from abroad together with the introduction of electric trains in the early 1990s. They were outdated and some parts were discontinued. In addition, they have difficulties in supplying parts and their prices have risen in some parts. As a result, operation companies are facing high cost and low efficiency problems.
In order to solve this problem, this study conducted FEA (Finite Element Analysis) prior to the experiments applying the related technical standards for the localization development of the main transformer which is one of the core parts of the railway vehicle. The purpose of this analysis is to evaluate the structural integrity and fatigue durability evaluation of the main transformer according to random vibration by applying various analysis techniques.
First, we conducted the static structural and fatigue analyses by applying the technical standards of railway vehicles and the detailed contents of EN 12663-1. As a result of the static analysis, it was confirmed that the maximum equivalent stresses generated in all the load cases were satisfied within the yield strength of the material. It was found that the stresses were mainly concentrated at the brackets and the weld points of the motor and the pipe. As a result of the fatigue analysis, the fatigue strength was satisfied within the fatigue limit of the material under all the load cases and the fatigue endurance performance was also confirmed to be satisfactory within the Goodman diagram.
Second, we conducted the natural frequency analysis of the main transformer structure applying the whole weight. Here, the natural frequency analysis of the newly designed main transformer was done in order to avoid a resonance with the bogies vibrations excited by the wheel-rail interaction. Totally, 10 modes were extracted in this study. The natural frequency of the first mode was 18.286 (Hz) and satisfied the reference limit value (10 Hz) of KRTS-VE-Part51- 2016(R1).
Finally, the fatigue endurance evaluation was done considering dynamic characteristics on a random vibration, after we checked that the stress distribution generated by the natural frequency of the structure and its response characteristics follows the Gaussian probability distribution. In this step, KS C IEC 61373 was applied and Miner''s Rule was used to calculate the fatigue life. As a result of evaluation, the total damage index exceeded 1.0 by 0.057 according to Miner''s rule theory. If the main transformer is used more than 20 years, there is a high probability that cracks will occur at locations where fatigue stress is concentrated. In order to reduce fatigue stress concentration, design modifications of the main transformer should be additionally performed. Because the total damage index exceeds 1.0, the new main transformer should be manufactured in a high quality to improve fatigue endurance. In addition, the fatigue limit can be increased by heat treatments, surface treatments, and mechanical pre-stress treatments.