본 연구는 국제적으로 활용되고 있는 대규모 평가의 수학 학습 평가틀을 살펴보고, 그 특징을 비교 분석하여 우리나라 수학 학습 평가틀 제작에 의미 있는 시사점을 제공하는 데에 그 목적이 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

가. 2015 NAEP, TIMSS, PISA 수학 학습 평가틀의 구성은 어떠한가?
나. 2015 NAEP, TIMSS, PISA 수학 학습 평가틀은 어떠한 특징을 가지고 있는가?
나-1. 내용 영역에 있어 어떠한 특징을 보이는가?
나-2. 행동 영역에 있어 어떠한 특징을 보이는가?

문제의 해결을 위하여 NAEP 2015의 공식문서 Mathematics Framework for the 2015 National Assessment of Educational Progress, PISA 2015의 공식문서 PISA 2015 Draft Mathematics Framework, TIMSS 2015의 공식문서 TIMSS 2015 Assessment Framework를 분석하였다. NAEP 2015와 TIMSS 2015는 4학년을 중심으로 비교하였고 PISA 2015는 만 15세만을 대상으로 하여 수평적 비교에 제한이 있었다.
NAEP 2015 4학년 수학 학습 평가틀은 2005년 개정 이후 영역명만 다소 바뀌었을 뿐 대체적으로 큰 변화 없이 그대로 유지되고 있었다. 평가틀은 다섯 가지의 내용 영역(수 성질과 연산, 측정, 기하, 자료 분석과 확률, 대수)과 세 가지 수준의 문항의 수학적 복잡도(낮은 복잡도, 중간 복잡도, 높은 복잡도)로 구성된다. TIMSS 2015 4학년 수학 학습 평가틀의 큰 골격은 TIMSS 2011와 동일하나 영역별 세부 하위 요소와 주제가 상당 부분 수정되었다. 세 가지의 내용 영역(수, 도형과 측정, 자료 표현)과 3 수준의 인지 영역(알기, 적용하기, 추론하기)으로 구성된다. 마지막으로 PISA 2015 수학 학습 평가틀은 수학이 주 영역이었던 PISA 2012의 평가틀을 따른다. PISA 2015 수학 학습 평가틀은 맥락, 수학적 내용, 수학적 과정의 세 가지 차원으로 구성되는데, 맥락은 문제가 제시되는 배경을 4가지(개인적, 직업적, 사회적, 과학적)로 구분하며, 수학적 내용은 문제를 해결할 때 가장 중요하게 사용되고 조직되어야 하는 수학적 지식을 4가지(양, 공간과 모양, 변화와 관계, 불확실성과 자료)로 분류하였다. 수학적 과정은 문제가 발생한 상황을 수학과 연결하고 문제를 해결하기 위해 요구되는 능력으로 형식화, 이용, 해석의 세 수준으로 나뉘며, 이와는 별도의 7가지 기본 수학 능력(의사소통, 수학화, 표현, 추론과 논증, 문제 해결을 위한 전략 고안, 상징적?형식적?기법적인 언어와 조작의 사용, 수학적 도구의 사용)이 수학적 과정에 따라 나타나는 특징을 제시하였다.
세 가지 수학 학습 평가틀은 내용 영역과 행동 영역의 두 축으로 나누어 비교하였다. 내용 영역은 NCTM의 내용 규준을 준거로 수와 연산, 도형, 자료와 가능성 영역으로 나누어 비교하였다. NAEP 2015는 NCTM의 5가지 내용 규준과 유사하게 엄격한 내용 구분을 채택하였으며 PISA 2015는 Jan de Lange의 피라미드 모델의 수학 내용 분류와 유사하게 내용을 역동적으로 구분하였다. 변화와 관계, 공간과 모양, 양, 불확실성과 자료라는 내용 명칭을 사용하여 새로운 분야와 응용 분야로의 자유로운 확장을 조장하고자 하였다. TIMSS 2015는 내용을 역동적으로 구분하지는 않았으나 내용을 통합하여 분류를 3가지로 단순화하였다. 끊임없이 변화하는 사회 현상과 미래 사회의 요구를 미루어볼 때 수학 내용의 역동적인 분류가 경쟁력 있는 수학 학습 평가틀의 기반이 되어야 할 것이다.
한편, 세 가지 수학 학습 평가틀의 행동 영역을 비교하기 위하여 Jan de Lange 피라미드 모델의 세 가지 이해 수준을 준거로 삼았다. 1 수준인 재생 수준에서는 NAEP 2015, TIMSS 2015, PISA 2015 모두 회상, 인식, 계산의 하위 요소를 공통적으로 포함하고 있었으며, 2 수준인 연결 수준에서는 표현, 표나 그래프로 모델링하기를 공통적으로, 3 수준인 반성 수준에서는 일반화하기, 평가하기 등의 하위 요소가 공통적으로 포함되어 있었다. 이를 통하여 세 가지 수학 학습 평가틀 모두 행동 영역을 수준별로 구분하며, 수준별 하위 요소를 세분화하여 명시하였음을 알 수 있다. PISA 2015에서는 수학적 과정과 기본 수학 능력을 구분하여 제시했는데, 각 수준별로 전혀 다른 수학 능력이 사용되기 보다는 기본적인 수학 능력이 각 수학적 과정에서 서로 다른 수준으로 사용되는 상황을 반영하여 실제적인 유용성을 지니고 있었다.
또한 PISA 2015에서는 수학적 과정과 수학 내용 이외에도 맥락을 평가틀의 한 축으로 제시하였다. 평가에서 사용되는 맥락에 주목하여 개인적 관심의 범위를 확장하여 21세기에서 개인이 경험하게 되는 상황의 범주를 연결시키고자 하였다. Jan de Lange도 강조하였듯이 평가틀의 맥락은 중요한 역할을 하며, 우리나라의 수학 학습 평가틀 제작에 있어서도 시대의 흐름에 맞추기 위한 맥락에 대한 고려가 필요하다.