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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 고영준
- 발행연도
- 2015
- 저작권
- 한국교원대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수35
이 논문의 연구 히스토리 (2)
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본 연구는 피타고라스학파 사상에 입각하여 수학교육의 내재적 가치를 드러내는 데 그 목적이 있다. 수학교육의 내재적 가치는 학생들이 이 세계에 대한 수학적 안목을 형성하여 보다 나은 삶을 살 수 있도록 돕는 데에 있으며, 이는 다름 아닌 학습자의 수학적 마음에 대한 철학적 검토를 통해 보다 명확히 설명될 수 있다. 그리고 이러한 맥락에서, 피타고라스학파 사상은 어떻게 이 세계와 인간의 삶이 수학적 마음으로 연결되는지에 대해 매우 포괄적인 관점을 제공해 준다.
피타고라스학파는 ‘수’를 이 세계의 참된 모습, 즉 ‘실재(實在)의 형식’으로 간주했다. 그들은 자연 현상의 규칙적인 주기와 화음을 이루는 음계의 원리 이면에 수적인 질서가 내재되어 있다는 사실을 발견하고, 신이 이 세계를 수학적으로 설계했다고 생각했다. 그리하여 이 세계의 모든 사물은 물론 인간의 삶까지도 수학적 비례의 개념에 토대를 둔 ‘조화’라는 ‘하나의 형식’에 통합시킨다. 이렇게 세상 만물을 ‘하나의 형식’으로 통찰하는 일은 학습자가 자신의 수학적 마음을 통해 보편적 형식을 직접 깨달음으로써만 가능한 일이며, 더불어 이러한 보편성에 대한 자각이야말로 나의 삶도 그 형식의 일부로 온전히 편입시킬 수 있다. 그리고 이렇게 ‘하나의 형식’으로 앎과 삶이 완전히 일치되었을 때, 늘 균형과 적도(適度)를 벗어나지 않는, 그야말로 ‘하나’로 잘 어우러진 조화로운 삶이 지속되는 것이다.
그러나 급진적 구성주의와 사회적 구성주의 수학교육이론은 지식의 상대성과 실제적 유용성을 강조하며 개인의 경험이나 사회적 합의 수준에 학습자의 수학적 마음을 고착시킨다. 그 결과, 두 구성주의 이론은 수학적 마음의 교육적 발달과 수학교육을 통한 삶의 변화 가능성 모두 설명하지 못하며 그 이론적 한계를 여실히 드러낸다. 그에 반해 피타고라스학파는 수학을 배우는 일이 곧 이 세계의 보편적이고도 참된 ‘하나의 형식’에 다가가는 일이라 생각한다. 수학교육이야말로 형식의 성장으로서의 마음의 발달을 지속시키고 그 형식에 부단히 스스로를 비춰보게 함으로써, 궁극적으로는 학습자가 보다 나은 삶을 살아갈 수 있도록 도울 수 있다고 보는 것이다.
결론적으로, 피타고라스학파 사상에서 수학교육은 하나의 형식을 추구해 나아가는 부단한 ‘정화’(淨化)의 과정이라고 요약할 수 있다. 그들의 관점에서 ‘정화’란, 인간이 영혼의 눈을 뜨고 이 세계의 참된 모습을 순수하고 투명하게 파악해 가는 과정을 의미하는 것으로, 그 이전에는 모두 다르게 보이던 사물이나 현상들을 종국적으로는 하나의 형식에 대한 사례들로 깨달아 가는 것을 말한다. 그리고 그 깨달음은 결국 나 자신도 대상화하면서 나의 삶 또한 하나의 형식으로 수렴시키는 모종의 힘으로 작용하게 된다. 이렇게 피타고라스학파 사상은 수학을 통해 이 세계와 인간의 삶이 모두 하나로 연결되어 있다는 믿음과 가능성을 보여주며, 우리 안에 있던 수학적 마음을 일깨운다. 이 점이 바로 피타고라스학파가 말하는 수학교육의 내재적 가치이며, 이를 통해 우리는 인간이 왜 수학을 배워야 하는가에 관한 근본적인 물음에 한 걸음 더 다가서게 된다.
피타고라스학파는 ‘수’를 이 세계의 참된 모습, 즉 ‘실재(實在)의 형식’으로 간주했다. 그들은 자연 현상의 규칙적인 주기와 화음을 이루는 음계의 원리 이면에 수적인 질서가 내재되어 있다는 사실을 발견하고, 신이 이 세계를 수학적으로 설계했다고 생각했다. 그리하여 이 세계의 모든 사물은 물론 인간의 삶까지도 수학적 비례의 개념에 토대를 둔 ‘조화’라는 ‘하나의 형식’에 통합시킨다. 이렇게 세상 만물을 ‘하나의 형식’으로 통찰하는 일은 학습자가 자신의 수학적 마음을 통해 보편적 형식을 직접 깨달음으로써만 가능한 일이며, 더불어 이러한 보편성에 대한 자각이야말로 나의 삶도 그 형식의 일부로 온전히 편입시킬 수 있다. 그리고 이렇게 ‘하나의 형식’으로 앎과 삶이 완전히 일치되었을 때, 늘 균형과 적도(適度)를 벗어나지 않는, 그야말로 ‘하나’로 잘 어우러진 조화로운 삶이 지속되는 것이다.
그러나 급진적 구성주의와 사회적 구성주의 수학교육이론은 지식의 상대성과 실제적 유용성을 강조하며 개인의 경험이나 사회적 합의 수준에 학습자의 수학적 마음을 고착시킨다. 그 결과, 두 구성주의 이론은 수학적 마음의 교육적 발달과 수학교육을 통한 삶의 변화 가능성 모두 설명하지 못하며 그 이론적 한계를 여실히 드러낸다. 그에 반해 피타고라스학파는 수학을 배우는 일이 곧 이 세계의 보편적이고도 참된 ‘하나의 형식’에 다가가는 일이라 생각한다. 수학교육이야말로 형식의 성장으로서의 마음의 발달을 지속시키고 그 형식에 부단히 스스로를 비춰보게 함으로써, 궁극적으로는 학습자가 보다 나은 삶을 살아갈 수 있도록 도울 수 있다고 보는 것이다.
결론적으로, 피타고라스학파 사상에서 수학교육은 하나의 형식을 추구해 나아가는 부단한 ‘정화’(淨化)의 과정이라고 요약할 수 있다. 그들의 관점에서 ‘정화’란, 인간이 영혼의 눈을 뜨고 이 세계의 참된 모습을 순수하고 투명하게 파악해 가는 과정을 의미하는 것으로, 그 이전에는 모두 다르게 보이던 사물이나 현상들을 종국적으로는 하나의 형식에 대한 사례들로 깨달아 가는 것을 말한다. 그리고 그 깨달음은 결국 나 자신도 대상화하면서 나의 삶 또한 하나의 형식으로 수렴시키는 모종의 힘으로 작용하게 된다. 이렇게 피타고라스학파 사상은 수학을 통해 이 세계와 인간의 삶이 모두 하나로 연결되어 있다는 믿음과 가능성을 보여주며, 우리 안에 있던 수학적 마음을 일깨운다. 이 점이 바로 피타고라스학파가 말하는 수학교육의 내재적 가치이며, 이를 통해 우리는 인간이 왜 수학을 배워야 하는가에 관한 근본적인 물음에 한 걸음 더 다가서게 된다.
목차
Ⅰ. 서 론 1Ⅱ. 피타고라스학파 사상의 이론적 구조 101. 인간관 102. 수학관 24Ⅲ. 피타고라스학파 사상의 수학교육학적 조명 411. 수학교육의 근본개념으로서의 형식 412. 수학교육과 삶의 관계 54Ⅳ. 피타고라스학파 사상이 현대 구성주의 수학교육이론에 주는 시사 641. 급진적 구성주의 수학교육이론 652. 사회적 구성주의 수학교육이론 713. 현대 구성주의 수학교육이론과 피타고라스학파 사상 77V. 요약 및 결론 84참고문헌 90Abstract 93
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