본 연구는 초등수학영재 학생들의 창의성이 신장될 것으로 기대되는 프로그램을 투여했을 때 나타나는 창의적 사고력과 창의적 태도 변화를 분석해 봄으로써 개발된 프로그램이 학생들의 창의성에 끼치는 영향을 알아보는데 그 목적이 있다.
이러한 연구 목적을 위해 설정한 구체적인 연구문제는 다음과 같다.

1. 차원을 주제로 한 기하프로그램 적용을 통한 초등수학영재 학생들의 창의적 사고력의 변화는 어떠한가?

2. 차원을 주제로 한 기하프로그램 적용을 통한 초등수학영재 학생들의 창의적 태도의 변화는 어떠한가?

연구를 위해 선행연구에서의 시사점을 토대로 차원을 주제로 한 기하프로그램을 개발하였으며 프로그램의 예비투입을 통해 수정 보완하였다.
먼저, 연구 문제 1을 해결하기 위해서 문헌검토를 통하여 문항과 분석틀을 탐색하고 검사지의 예비 투입을 통해 평가도구와 준거를 마련하였으며 이를 프로그램 사전과 사후에 투여하여 비교분석하였다.
연구 문제 2를 해결하기 위해서 선행연구에서 이루어진 검사 중 타당성이 검증된 검사 도구를 선정하고 프로그램 사전과 사후에 투여하여 비교분석하였다.

본 연구의 결과 및 그것을 바탕으로 한 결론은 다음과 같다.

첫째, 차원을 주제로 한 기하탐구프로그램의 적용으로 초등수학영재학생들의 창의적 사고력이 신장되었다. 유창성은 반응의 총 개수를 그대로 점수화하는 방안을 따랐으며 사전 사후 각각 세 문항의 유창성 점수를 더해 사전검사의 유창성 점수, 사후검사의 유창성 점수로 활용하였다. t-검증을 통해 통계적으로 유창성이 신장되었음을 확인하였다. 유창성이 높다는 것은 융통성과 독창성이 높을 수 있다는 가능성을 내포하며, 때로는 평가를 용이하게 하기 위해 유창성의 평가만으로 창의성을 측정하기도 한다(조석희, 황동주, 2007). 융통성을 점수화하기 위해서 반드시 범주를 나누어야하고, 어떻게 범주를 나누는지에 대한 구체적인 방안은 연구마다 약간씩의 차이를 보인다. 본 연구에 활용한 사전 사후 총 6개의 문항에 대해 1번에서 각각 146, 152개, 2번에서 각각 152, 160개, 3번에서 각각 87, 83개로 총 761개의 응답을 수집하여 이를 범주화에 활용하였다. 하나의 응답에서 얻을 수 있는 융통성 점수는 전략과 표상에 따라 10, 1, 0.1점이며 문항 내에서 보인 여러 개의 응답의 점수를 합하여 융통성 점수로 나타낸다. 본 연구에서는 3문항의 융통성 점수를 모두 합한 것을 개인 융통성 점수로 활용하였고 t-검증을 통해 통계적으로 융통성이 신장되었음을 확인하였다. 독창성은 각 해결방안에 대한 응답의 비율을 기반으로 점수화 되며 빈도에 따라 10, 1, 0.1점으로 부여된다. 연구결과를 통해 독창성 점수가 부여되는 것과 신장된 사례를 확인하였다.
앞서 살펴본 세 요인으로 최종 창의성 점수를 도출하는 순서를 간단하게 요약해보면 다음과 같다. 범주화한 기준에 의해 융통성 점수를 부여하는데 이때 같은 항목 안에 복수의 응답이 존재한다면 독창성이 높은 해결방안을 첫째응답으로 본다. 그러면 각 응답별로 Flx×Or(해당 응답의 융통성 점수×해당 응답의 독창성 점수)의 값을 갖게 되고 한 문항 내의 값들을 모두 더한 후 마지막으로 유창성 점수를 곱하게 되면 단위 문항에 대한 최종창의성 점수를 얻게 된다. 본 연구에서는 세 문항을 검사에 활용하였으므로 세 개의 최종창의성 점수의 합을 개인 창의성 점수로 활용하였으며 사전검사의 결과와 사후검사의 결과를 비교하였다. t-검증을 통한 비교결과 창의적 사고력의 신장이 나타났고 본 연구에서 개발된 프로그램의 창의적 사고력에서의 효과를 확인하였다.

둘째, 차원을 주제로 한 기하탐구프로그램의 적용으로 초등수학영재학생들의 창의적 태도가 신장되었다. 본 연구에서 창의적 태도의 검사는 검사지를 통한 방법만을 활용하였으므로 일반적으로 통용되는 태도의 개념과 차이가 있을 수 있다. 본 연구에서 활용한 검사지는 확산성, 논리성, 적극성, 독자성, 집중성, 정밀성의 6가지 요인으로 구성되어 있으며 창의적 태도의 최종 점수는 요인별 점수의 합으로 나타낸다. 연구 결과 신장이 확인된 요인은 확산성, 적극성, 독자성이며 이 중 확산성, 독자성의 신장은 창의적 사고력의 신장과 관련지어 생각해 볼 수 있다(박문정, 김판수, 2011). 이를 통해 본 연구에서 개발된 프로그램의 창의적 태도에서의 효과를 확인하였다.

이상의 결론은 본 연구에서 개발한 차원을 주제로 한 기하탐구프로그램이 창의성 신장에 효과적이라는 사실을 뒷받침 한다. 본 프로그램은 미래사회에 더 중요성이 부각될 것이라고 여겨지는 4차원 공간의 개념에 대해 초등수학영재수준에서 접근할 수 있는 수준을 고려하여 구안되었다. 2차원도형과 3차원도형과의 연계 활동을 통해 2차원적 관점으로 3차원을 보는 현상을 통찰할 수 있다면 이는 3차원 공간에서 4차원 공간을 이해하는 기반이 될 수 있을 것이라 판단하였다. 2차원도형과 3차원도형과의 여러 측면에서의 개념적인 연계가 이루어지게 하기 위해 각 차원의 도형에 대한 깊이 있는 탐구활동을 구성하였다. 이상과 같이 차원을 주제로 한 기하탐구프로그램이 갖는 위와 같은 속성이 창의성 신장에 효과적이었다고 할 수 있겠다.