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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 발행연도
- 2014
- 저작권
- 광주교육대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수4
이 논문의 연구 히스토리 (2)
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초록· 키워드
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본 연구는 덧셈과 뺄셈 문장제 유형별로 학생들의 문장제 해결 정도를 알아보고, 형식적인 계산 능력과의 관계를 파악하며 오류 경향을 분석하는데 그 목적이 있다.
이를 위하여 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 1-2학년군 수학 교과서에 제시된 자연수의 덧셈과 뺄셈 문장제를 Baroody & Coslick(1998)의 의미론적 분류 기준에 따라 15가지 유형으로 분류하였다. 또 초등학교 2, 3학년 학생들의 덧셈과 뺄셈 계산 능력 및 문장제 해결 능력을 파악하기 위하여 덧셈과 뺄셈 검사 도구를 통한 조사연구 방법을 실시하였다.
그 결과, 교과서에 제시된 문장제 유형을 살펴보면, 덧셈과 뺄셈 문장제 모두 결과값을 모르는 경우가 80% 이상으로 대부분을 차지하였다. 그리고 덧셈 문장제는 첨가 상황보다 합병 상황의 문장제가 많았고, 뺄셈 문장제는 구잔 상황의 문장제 비율이 가장 높았다.
또한 검사지를 통한 학생들의 수식 및 문장제 해결 능력 분석 결과, 결과값을 모르는 경우가 변화량이나 처음량을 모르는 경우보다 정답률이 높았다. 그리고 교과서에 주로 제시되고 있는 결과값을 모르는 경우에, 덧셈에서는 첨가 상황보다 합병 상황의 정답률이 더 높았고 뺄셈에서는 구잔 상황의 정답률이 가장 높았다. 이는 학생들이 교과서에서 경험한 빈도수가 많은 것과 관계가 있는 것으로 보인다.
위와 같은 결과를 종합하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다. 첫째, 학생들은 교과서에서 경험한 빈도가 높은 유형의 문장제를 쉽게 느끼고 생활의 문제와 자연스럽게 관련지음으로써 문제해결의 성공률이 높았다. 그러나 교과서에 제시된 문장제는 일부 유형에 편중된 경향이 있었고, 학생들의 문장제 해결 정도도 유형에 따라 차이를 보였다. 따라서 교사는 학생들의 문제해결력 향상을 위하여 수업의 도입 부분에 활용되는 스토리텔링의 각색이나 다양한 문제 상황의 제시 및 평가 자료의 제공으로 학생들이 다양한 유형의 문장제를 경험하도록 해야 할 것이다.
둘째, 학생들의 덧셈과 뺄셈에 대한 형식적인 계산 능력이 문장제를 성공적으로 해결하는데 필수조건이지만 충분조건이 아님을 확인할 수 있었다. 예를 들어, 처음량을 모르는 뺄셈식의 경우에 덧셈과 뺄셈의 역연산 관계를 이해하지 못한 학생들은 문제해결에 성공하지 못하는 경우가 있었다. 반면에, 문장제를 풀 때에는 조건의 선후 관계를 파악하여 □를 사용한 뺄셈식을 만들기 보다는 문제의 상황 속에서 덧셈과 뺄셈의 역연산의 관계를 활용하여 답을 산출하기 위한 덧셈식을 만들어 문제를 해결하는 경우가 많았다. 그러므로 교사는 학생들이 덧셈과 뺄셈의 관계를 유연하게 활용할 수 있는 실생활 관련 문제를 지속적으로 경험할 수 있도록 기회를 제공하려는 노력이 필요하다.
마지막으로 교사는 학생들이 문장제에 대한 부담감이나 거부감을 줄일 수 있도록 재미있고 창의적인 활동을 통하여 합리적이고 논리적인 사고를 하도록 방향을 제시해야 한다. 또한 체감하는 문제 난이도를 낮추어 문장제에 대한 친밀감을 높일 수 있도록 교수ㆍ학습 내용과 방법을 구안하고 적용하려고 노력해야 한다.
본 연구 결과를 바탕으로 수와 연산 전 영역에서 수학 교과서에 제시된 문장제 유형별 분포 정도와 학생들의 문장제 해결 정도와의 상관관계를 살펴보는 연구가 필요하다. 또 학생들의 문장제 해결 능력에 대한 정확한 분석이 이루어지도록 표준화된 검사지의 개발과 후속 연구가 이루어지기를 기대한다.
이를 위하여 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 1-2학년군 수학 교과서에 제시된 자연수의 덧셈과 뺄셈 문장제를 Baroody & Coslick(1998)의 의미론적 분류 기준에 따라 15가지 유형으로 분류하였다. 또 초등학교 2, 3학년 학생들의 덧셈과 뺄셈 계산 능력 및 문장제 해결 능력을 파악하기 위하여 덧셈과 뺄셈 검사 도구를 통한 조사연구 방법을 실시하였다.
그 결과, 교과서에 제시된 문장제 유형을 살펴보면, 덧셈과 뺄셈 문장제 모두 결과값을 모르는 경우가 80% 이상으로 대부분을 차지하였다. 그리고 덧셈 문장제는 첨가 상황보다 합병 상황의 문장제가 많았고, 뺄셈 문장제는 구잔 상황의 문장제 비율이 가장 높았다.
또한 검사지를 통한 학생들의 수식 및 문장제 해결 능력 분석 결과, 결과값을 모르는 경우가 변화량이나 처음량을 모르는 경우보다 정답률이 높았다. 그리고 교과서에 주로 제시되고 있는 결과값을 모르는 경우에, 덧셈에서는 첨가 상황보다 합병 상황의 정답률이 더 높았고 뺄셈에서는 구잔 상황의 정답률이 가장 높았다. 이는 학생들이 교과서에서 경험한 빈도수가 많은 것과 관계가 있는 것으로 보인다.
위와 같은 결과를 종합하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다. 첫째, 학생들은 교과서에서 경험한 빈도가 높은 유형의 문장제를 쉽게 느끼고 생활의 문제와 자연스럽게 관련지음으로써 문제해결의 성공률이 높았다. 그러나 교과서에 제시된 문장제는 일부 유형에 편중된 경향이 있었고, 학생들의 문장제 해결 정도도 유형에 따라 차이를 보였다. 따라서 교사는 학생들의 문제해결력 향상을 위하여 수업의 도입 부분에 활용되는 스토리텔링의 각색이나 다양한 문제 상황의 제시 및 평가 자료의 제공으로 학생들이 다양한 유형의 문장제를 경험하도록 해야 할 것이다.
둘째, 학생들의 덧셈과 뺄셈에 대한 형식적인 계산 능력이 문장제를 성공적으로 해결하는데 필수조건이지만 충분조건이 아님을 확인할 수 있었다. 예를 들어, 처음량을 모르는 뺄셈식의 경우에 덧셈과 뺄셈의 역연산 관계를 이해하지 못한 학생들은 문제해결에 성공하지 못하는 경우가 있었다. 반면에, 문장제를 풀 때에는 조건의 선후 관계를 파악하여 □를 사용한 뺄셈식을 만들기 보다는 문제의 상황 속에서 덧셈과 뺄셈의 역연산의 관계를 활용하여 답을 산출하기 위한 덧셈식을 만들어 문제를 해결하는 경우가 많았다. 그러므로 교사는 학생들이 덧셈과 뺄셈의 관계를 유연하게 활용할 수 있는 실생활 관련 문제를 지속적으로 경험할 수 있도록 기회를 제공하려는 노력이 필요하다.
마지막으로 교사는 학생들이 문장제에 대한 부담감이나 거부감을 줄일 수 있도록 재미있고 창의적인 활동을 통하여 합리적이고 논리적인 사고를 하도록 방향을 제시해야 한다. 또한 체감하는 문제 난이도를 낮추어 문장제에 대한 친밀감을 높일 수 있도록 교수ㆍ학습 내용과 방법을 구안하고 적용하려고 노력해야 한다.
본 연구 결과를 바탕으로 수와 연산 전 영역에서 수학 교과서에 제시된 문장제 유형별 분포 정도와 학생들의 문장제 해결 정도와의 상관관계를 살펴보는 연구가 필요하다. 또 학생들의 문장제 해결 능력에 대한 정확한 분석이 이루어지도록 표준화된 검사지의 개발과 후속 연구가 이루어지기를 기대한다.
목차
Ⅰ. 서 론 11. 연구의 필요성 및 목적 12. 연구 문제 33. 용어의 정의 3가. 문장제 3나. 덧셈과 뺄셈 문장제 유형 44. 연구의 제한점 55. 기대되는 효과 5Ⅱ. 이론적 배경 61. 문장제 62. 문장제의 구성 요소 7가. 구문론 7나. 의미론 8다. 소재 10라. 문제해결 전략 113. 덧셈과 뺄셈 문장제의 의미론적 분석 144. 문제해결 과정에서의 오류 유형 17가. 오류의 의미 17나. 오류의 유형 18Ⅲ. 연구 방법 221. 연구 대상 222. 연구 기간 및 절차 223. 연구 방법 234. 검사 도구 245. 자료 수집 및 분석 26가. 예비 검사 실시 26나. 본 검사 실시 27다. 자료 분석 27Ⅳ. 결과 및 논의 281. 교과서에 제시된 덧셈과 뺄셈 문장제 유형 분석 282. 학생들의 문장제 해결 능력 분석 30가. 덧셈 301) 덧셈식 해결 능력 분석 302) 덧셈 문장제 해결 능력 분석 313) 덧셈 문장제 오류 경향 분석 34나. 뺄셈 381) 뺄셈식 해결 능력 분석 382) 뺄셈 문장제 해결 능력 분석 393) 뺄셈 문장제 오류 경향 분석 423. 논의 45가. 교과서에 제시된 덧셈과 뺄셈 문장제에 대한 논의 45나. 학생들의 문장제 해결 능력에 대한 논의 47Ⅴ. 결론 및 제언 501. 결론 502. 제언 54참고문헌 55ABSTRACT 58부 록 62
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