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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 발행연도
- 2013
- 저작권
- 대구교육대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수2
이 논문의 연구 히스토리 (2)
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국문 초록
본 연구의 목적은 RME를 적용한 수학화 교수?학습 프로그램을 구안하고 적용해봄으로써 측정 영역에서의 수학화 학습이 수학적 사고 능력에 어떤 효과가 있는지 알아보는 데 있다. 이와 같은 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, RME이론을 적용한 수학화 학습을 한 실험집단과 일반적인 학습을 한 통제집단은 수학적 사고 면에서 의미 있는 차이를 보이는가?
1. 표현의 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
2. 조작의 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
3. 함수적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
4. 유추적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
5. 발전적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
둘째, RME이론을 적용한 수학화 학습에서 나타난 학생들의 수학화 과정은 어떠한가?
위의 연구 문제를 해결하기 위하여 관련 이론을 분석하였으며 RME이론에 근거한 원리와 교수?학습 모형을 토대로 하여 수학화 교수?학습 프로그램을 구안하고 측정 영역의 지도를 위해 교육과정을 재구성하였다. 연구 대상은 대구광역시 S초등학교 5학년 학급 중 2개 반을 실험집단과 통제집단으로 선정하였다. 실험 처치 기간 동안 실험집단은 RME를 적용한 수학화 학습으로 수업을 실시하였고, 통제집단은 일반적인 교수?학습방법으로 수업을 실시하였다.
본 연구에서는 수학적 사고 능력을 측정하는 검사 도구를 개발하여 사전?사후 검사를 실시하였다. 사전검사의 분석결과 두 집단은 동질집단임이 판명되었다. 실험 처치 후 그 결과를 검증하기 위하여 동질집단으로 판명된 실험집단과 통제집단의 수학적 사고 능력 향상 정도에 대하여 사후 수학적 사고 능력 검사를 실시하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다.
첫째, RME를 적용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 수학적 사고에 대한 효과를 분석한 결과 전체적인 수학적 사고 능력에서 유의미한 차이가 나타났다. 따라서 RME를 적용한 수학화 학습이 학생들의 수학적 사고 능력에 긍정적인 영향을 주었다는 것을 알 수 있다. 그리고 수학적 사고를 종류별로 분석해보면 표현의 사고와 유추적 사고는 유의미한 변화가 없었고 조작의 사고, 함수적 사고, 발전적 사고는 유의미한 변화가 있었다.
둘째, RME를 적용한 수학화 학습을 실시한 실험집단에서 학생들의 수학화 과정을 관찰과 녹음자료, 질문지, 학습장, 활동지와 형성 평가지를 통해 분석한 결과 수학화 과정의 네 단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 어느 정도 차이를 나타내었다. 먼저 직관적 탐구 과정과 수직적 수학화 과정에서는 대부분의 학생들이 비슷한 응답과 활동 모습을 보여서 차이가 별로 없었으나 수평적 수학화와 응용적 수학화 과정에서는 학생들마다 수학화 모습이 어느 정도 차이가 났고 학습능력이 뒤쳐지는 몇몇의 학생들은 수학화가 잘 이루어지지 못했다.
이상의 연구 결과를 종합해 보면, RME를 적용한 수학화 학습은 학생들에게 수학적 사고 능력 향상에 효과가 있으며 각 수학화 과정의 순환적인 반복 경험을 통해 학생들의 수학화가 더욱 활발히 이루어지도록 하는 데에 도움을 주는 것으로 나타났다.
주요어 : RME, 수학화 학습, 수학적 사고, 수학화 과정
본 연구의 목적은 RME를 적용한 수학화 교수?학습 프로그램을 구안하고 적용해봄으로써 측정 영역에서의 수학화 학습이 수학적 사고 능력에 어떤 효과가 있는지 알아보는 데 있다. 이와 같은 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, RME이론을 적용한 수학화 학습을 한 실험집단과 일반적인 학습을 한 통제집단은 수학적 사고 면에서 의미 있는 차이를 보이는가?
1. 표현의 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
2. 조작의 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
3. 함수적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
4. 유추적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
5. 발전적 사고에서 유의미한 차이가 있는가?
둘째, RME이론을 적용한 수학화 학습에서 나타난 학생들의 수학화 과정은 어떠한가?
위의 연구 문제를 해결하기 위하여 관련 이론을 분석하였으며 RME이론에 근거한 원리와 교수?학습 모형을 토대로 하여 수학화 교수?학습 프로그램을 구안하고 측정 영역의 지도를 위해 교육과정을 재구성하였다. 연구 대상은 대구광역시 S초등학교 5학년 학급 중 2개 반을 실험집단과 통제집단으로 선정하였다. 실험 처치 기간 동안 실험집단은 RME를 적용한 수학화 학습으로 수업을 실시하였고, 통제집단은 일반적인 교수?학습방법으로 수업을 실시하였다.
본 연구에서는 수학적 사고 능력을 측정하는 검사 도구를 개발하여 사전?사후 검사를 실시하였다. 사전검사의 분석결과 두 집단은 동질집단임이 판명되었다. 실험 처치 후 그 결과를 검증하기 위하여 동질집단으로 판명된 실험집단과 통제집단의 수학적 사고 능력 향상 정도에 대하여 사후 수학적 사고 능력 검사를 실시하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다.
첫째, RME를 적용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 수학적 사고에 대한 효과를 분석한 결과 전체적인 수학적 사고 능력에서 유의미한 차이가 나타났다. 따라서 RME를 적용한 수학화 학습이 학생들의 수학적 사고 능력에 긍정적인 영향을 주었다는 것을 알 수 있다. 그리고 수학적 사고를 종류별로 분석해보면 표현의 사고와 유추적 사고는 유의미한 변화가 없었고 조작의 사고, 함수적 사고, 발전적 사고는 유의미한 변화가 있었다.
둘째, RME를 적용한 수학화 학습을 실시한 실험집단에서 학생들의 수학화 과정을 관찰과 녹음자료, 질문지, 학습장, 활동지와 형성 평가지를 통해 분석한 결과 수학화 과정의 네 단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 어느 정도 차이를 나타내었다. 먼저 직관적 탐구 과정과 수직적 수학화 과정에서는 대부분의 학생들이 비슷한 응답과 활동 모습을 보여서 차이가 별로 없었으나 수평적 수학화와 응용적 수학화 과정에서는 학생들마다 수학화 모습이 어느 정도 차이가 났고 학습능력이 뒤쳐지는 몇몇의 학생들은 수학화가 잘 이루어지지 못했다.
이상의 연구 결과를 종합해 보면, RME를 적용한 수학화 학습은 학생들에게 수학적 사고 능력 향상에 효과가 있으며 각 수학화 과정의 순환적인 반복 경험을 통해 학생들의 수학화가 더욱 활발히 이루어지도록 하는 데에 도움을 주는 것으로 나타났다.
주요어 : RME, 수학화 학습, 수학적 사고, 수학화 과정
목차
목 차국문 초록 ⅰⅠ. 서론 11. 연구의 필요성 및 목적 12. 연구 문제 33. 용어의 정의 4가. RME 이론 4나. 수학화 학습 4다. 수학적 사고 54. 연구의 제한점 5Ⅱ. 이론적 배경 61. RME 이론 6가. RME의 의미 6나. RME의 수학화 수업 원리 72. 수학화 9가. 수학화의 정의 9나. 수학화 활동 9다. 수학화 학습 지도 원리 123. 수학적 사고 14가. 수학의 특성에 따른 수학적 사고 15나. 수학의 대상에 따른 수학적 사고 16다. 수학의 문제 해결에 따른 수학적 사고 18라. 수학의 사고 방법 및 내용에 따른 수학적 사고 194. 선행 연구의 고찰 22Ⅲ. 연구 방법 및 절차 241. 연구 대상 및 기간 24가. 연구대상 24나. 실험집단과 통제집단의 사전 수학적 사고 능력 검사 25다. 연구기간 및 절차 262. 연구 설계 263. 검사 도구 27가. 검사도구의 신뢰도 검증 27나. 사전 수학적 사고 능력 검사 28다. 사후 수학적 사고 능력 검사 294. 수학화 과정 분석 305. 자료 수집 및 분석 31Ⅳ. 연구의 실제 321. RME를 적용한 수학화 교수?학습 프로그램 구안 32가. 교육과정 분석 32나. RME를 적용한 수학화 학습 내용 재구성 34다. RME를 적용한 수학화 학습의 수업 모형 38라. 교수?학습 과정안 412. RME를 적용한 수학화 학습의 실제 43Ⅴ. 연구 결과 및 논의 491. 수학적 사고 능력 차이 492. 학생들의 수학화 과정 51Ⅵ. 결론 및 제언 591. 결론 592. 제언 62참고 문헌 63영문 초록 66부 록 69
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